平面与平面垂直的判定定理和性质定理二 面 角二 面 角1问 题1 、在平面几何中“角”是怎样定义的？答：从平面内一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。2 、等角定理？o答：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。AB 一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做半平面。 一条直线上的一个点把这条直线分成两个部分，其中的每一部分都叫做射线。2AB 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱。这两个半平面叫做二面角的面。3二面角 : 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。l面面这条直线叫做二面角的棱。这两个半平面叫做二面角的面。lAB二面角－ AB － l二面角－ l － 二面角 C － AB － DABCD5二面角的记法 :如何度量二面角的大小？能否转化为平面角来处理？你能在教室内找到二面角的例子吗？缓慢打开教室的门，门打开的角度可以用哪个角来表示？角的两边与门栓所在直线有何关系？二面角的平面角 过二面角棱上任一点在两个半平面内分别作垂直于棱的射线，则这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。lOAB二面角的平面角二面角的平面角应注意什么？ 注意：二面角的平面角必须满足： （ 1 ）、角的顶点在棱上。 （ 2 ）、角的两边分别在两个面内。 （ 3 ）、角的两边都要垂直于二面角的棱。 lOAB答：二面角的平面角与其顶点的位置无任何关系 , 只与二面角的张角大小有关。问 : 二面角平面角的大小与平面角的顶点的位置是否有关系？等角定理 若一个角的两边与另一个角的两边分别平行且方向相同，则这两个角相等。αβB。OAB1。O1A1特殊二面角：当平面角是直角的二面角叫做直二面角总结：二面角平面角的范围是 [0 °, 180 °] 当两个半平面重合时 , 平面角为 0 °, 当两个半平面合成一个平面时 ,平面角为 180 °090二面角的平面角的作法：1 、定义法：根据定义作出来。2 、作垂面：作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到。3 、应用三垂线：应用三垂线定理或其逆定理作出来。oABoAoABBllll【变式 4】 如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，求二面角B-A1C1-B1 的正切值． 创新 37 页解 取 A1C1 的中点 O，连接 B1O，BO. 由题意知 B1O⊥A1C1，又 BA1＝BC1，O 为 A1C1 的中点， 所以 BO⊥A1C1，所以...
