2.5 平面向量应用举例 2.5.2 向量在物理中的应用举例 问题提出1. 用向量方法解决平面几何问题的基本思路是什么？几何问题向量化 向量运算关系化 向量关系几何化 . 2. 向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、速度等都是向量，功是向量的数量积，从而使得向量与物理学建立了有机的内在联系，物理中具有矢量意义的问题也可以转化为向量问题来解决 . 因此，在实际问题中，如何运用向量方法分析和解决物理问题，又是一个值得探讨的课题 . 探究（一）：向量在力学中的应用思考 1 ：如图，用两条成 120° 角的等长的绳子悬挂一个重量是 10N 的灯具，根据力的平衡理论，每根绳子的拉力与灯具的重力具有什么关系？每根绳子的拉力是多少？120°OCBA10N|F1|=|F2|=10NF1+F2+G=0 思考 2 ：两个人共提一个旅行包，或在单杠上做引体向上运动，根据生活经验，两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系？夹角越大越费力 .思考 3 ：若两只手臂的拉力为 F1 、 F2 ，物体的重力为 G ，那么 F1 、 F2 、 G 三个力之间具有什么关系？ F1 ＋ F2 ＋ G=0. 思考 4 ：假设两只手臂的拉力大小相等，夹角为 θ ，那么 |F1| 、 |G| 、 θ 之间的关系如何？FF1F2Gθ1||||2cos2GFq=思考 5 ：上述结论表明，若重力 G 一定，则拉力的大小是关于夹角 θ 的函数 . 在物理学背景下，这个函数的定义域是什么？单调性如何？θ∈[0° ， 180°) 思考 6 ： |F1| 有最大值或最小值吗？ |F1| 与 |G| 可能相等吗？为什么？1||||,2cos2GFq=θ∈[0° ， 180°) 探究（二）：向量在运动学中的应用思考 1 ：如图，一条河的两岸平行，一艘船从 A 处出发到河对岸，已知船在静水中的速度 |v1| ＝ 10 ㎞ /h ，水流速度|v2| ＝ 2 ㎞ /h ，如果船垂直向对岸驶去，那么船的实际速度 v 的大小是多少？A|v|= ㎞ /h.104 思考 2 ：如果船沿与上游河岸成 60° 方向行驶，那么船的实际速度 v 的大小是多少？v1v2v60° |v|2 ＝ | v1 ＋ v2|2 ＝（ v1 ＋ v2 ） 2 ＝84. 思考 3 ：船应沿什么方向行驶，才能使航程最短？v1v2vABC与上游河岸的夹角为78.73°.思考 4 ：如果河的宽度 d ＝ 500m ，那么船行驶到对岸至少要几分钟？0.5603.1(min)||96dtv==´» 理论迁移 例 1 一架飞机从 A 地向北偏西 60° 方向飞行 1000km 到达 B 地，然后向 C地飞行，若 C 地...
