113导数的几何意义 数学：1.1.3导数的几何意义 课件(新人教A版选修2-2)VIP免费

1.1.31.1.3 导数的几何意导数的几何意义义 定义：函数 y=f(x) 在 x=x0 处的瞬时变化率是0000()()li.mlimxxf xxf xyxx   ,|)(00xxyxf或00000()()()limlim.xxf xxf xyfxxx  即：我们称它为函数 y=f(x) 在 x=x0 处的导数 , 记作 :回顾 由导数的意义可知 , 求函数 y=f(x) 在点 x0处的导数的基本方法是 :00(1)()();yf xxf x  求函数的增量00()()(2);f xxf xyxx 求平均变化率00(3)()lim.xyfxx 取极限，得导数 )2('),1('),(',)(12ffxfxxf求：设例的值代入求得导数值。再将自变量义求思路：先根据导数的定),(' xfxxxxxxxxxxxfxxfxfxxx2)2(lim)(lim)()(lim)('02200＝解：由导数的定义有422)(')2('2)1(2)(')1('21xxxffxff＝ 处的导数。在：求函数例12xxyxxxyxy1111解法一：21111lim0xx111xxxxxxxxxyxxxy1解法二：xxxxxyxx211limlim0021'1 xyxy21' 00()( )( )limlimxxyf xxf xfxyxx  在不致发生混淆时，导函数也简称导数．000( )()( )()( ).yf xxfxf xfxx 函数在点 处的导数等于 函数的导 函 数在点 处的 函数值 什么是导函数 ?由函数 f(x) 在 x=x0 处求导数的过程可以看到 ,当 x=x0 时 ,f’(x0) 是一个确定的数 . 那么 , 当x 变化时 , f’(x0) 便是 x 的一个函数 , 我们叫它为 f(x) 的导函数 . 即 : 下面来看导数的几何意义βy=f(x)PQMΔxΔyOxyβPy=f(x)QMΔxΔyOxy 如图 , 曲线 C 是函数y=f(x)的图象 ,P(x0,y0) 是曲线 C 上的任意一点 ,Q(x0+Δx,y0+Δy)为 P 邻近一点 ,PQ 为 C 的割线 ,PM//x 轴 ,QM//y 轴 ,β 为 PQ的倾斜角 ..tan,,:xyyMQxMP则yx请问： 是割线PQ的什么?斜率 ! PQoxyy=f(x)割线切线T请看当点 Q 沿着曲线逐渐向点 P 接近时 , 割线 PQ 绕着点 P 逐渐转动的情况 . 我们发现 , 当点 Q 沿着曲线无限接近点 P 即Δx→0 时 , 割线 PQ 有一个确定位置 PT. 则我们把直线 PT 称为曲线在点 P 处的切线 . 设切线的倾斜角为 α, 那么...