书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功 = 艰苦的劳动 + 正确的方法 + 少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！2025年3月9日 引言 : 通过坐标系把点和坐标、曲线和方程联系起来，使形和数结合，是研究几何图形的一种重要的方法，这一方法是用代数方法研究几何问题的基础，它的产生对于促进教学的发展起到了巨大的作用。 在本章中，我们将学习平面直角坐标系中直线和圆的方程的知识，一般曲线方程的概念，以及用坐标的方法研究几何问题的初步知识。这些知识是进一步学习圆锥曲线方程、导数和微分等知识的基础。此外，还要学习线性规划的初步知识，它是直线方程的一个直接应用。 ( 一 ) 复习一次函数及其图象 已知一次函数 y=2x+1 ，试判断点 A(1 ， 3) 和点 B(2 ，1) 是否在函数图象上．初中我们是这样解答的： A(1,3) 的坐标满足函数式，∴ 点 A 在函数图象上． B(2 ， 1) 的坐标不满足函数式，∴ 点 B 不在函数图象上． 判断点 A 在函数图象上的理论依据是：满足函数关系式的点都在函数的图象上； 判断点 B 不在函数图象上的理论依据是：函数图象上的点的坐标应满足函数关系式． 简言之，就是函数图象上的点与满足函数式的有序数对具有一一对应关系． ( 二 ) 直线的方程思考： 直角坐标平面内，一次函数的图象都是直线吗？直线都是一次函数的图象吗？ 一次函数的图象是直线，直线不一定是一次函数的图象，如直线 x=a 连函数都不是． 一次函数 y=kx+b ， x=a 都可以看作二元一次方程，这个方程的解和它所表示的直线上的点一一对应． 以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解．这时，这个方程就叫做这条直线的方程；这条直线就叫做这个方程的直线．显然，直线的方程是比一次函数包含对象更广泛的一个概念．上面的定义可简言之：有一个解 ,就有一个点 ;( 方程 )( 直线上 )有一个点 , ( 直线上 )( 方程 )就有一个解，即方程的解与直线上的点是一一对应的． ( 三 ) 进一步研究直线方程的必要性 通过研究一次函数，我们对直线的方程已有了一些了解，但有些问题还没有完全解决，如 y=kx+b 中 k 的几何含意、已知直线上一点和直线的方向 , 怎样求直线的方程、怎样通过直线的方程来研究...
