学 而 思二 次 根 式 ( 知识 点 精 讲 +例 题 解 析 )二次根式知识点精析二次根式1、定义： 形如a）（0a的式子，称为二次根式。)0(aa12a2、最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式②被开方数中不能含开得尽方的因数或因式③分母中不含如：12184.632322a23aa3、二次根式的化简如：1681142ba24- ）（②）（0)(2aaa（2）乘法法则逆应用baba（0,0 ba）如：ba2 （a＞0）832512（1）①（3）除法法则逆应用baba（0,0 ba）如：a143（4）分母有理化常用公式：）（0)(2aaa22))((bababa如：a13-2132153235-3234、同类二次根式①几个根式化成最简二次根式后，被开方数相同如：812与4312与520与②同类二次根式的加减先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变． 5 、二次根式的运算法则加减法：mbambma)(乘法：baba（a≥0，b≥0）除法：baba（0,0＞ba）mmaa)(（0a）若0b＞＞a，则0b＞＞a乘法公式推广：①n321321aaaaaaaan（0000n321aaaa，，，）②bababa22）（③bababa))((例题解析【例 1】判断下列各式是不是最简二次根式681215182024485002181433222.1【例 2】（1）在二次根式322,,9,8,5abacaa中最简二次根式有（）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 （2）下列各种二次根式中，属于同类二次根式的为（） A.122与 B.212与 C.22abba与 D.11aa与【例 3】（1）已知最简二次根式abb3和2b2a是同类二次根式，则 a=______ b=________ (2)若最简二次根式11352103yxyxx和是同类二次根式，求x,y 平方和的算术平方根。【例 4】（1）较大小 ①33_____72②3121______41③5-71_______3-51④2001-2002______2000-2001 (2)把下列各式中根号外的因式移入根号内，然后用“<”连接。32231.0103134112【例 5】下列计算中，正确的是（）。 A.2122423 B.32)3(3232 C.259)25()9( D.)1213(1213121322【例 6】计算。①714②10253③324④18123⑤254322⑥3222351345⑦）（2-27-328
