- 1 - 七年级数学下 --- 平方差、完全平方公式专项练习题平方差：一、选择题1．平方差公式（ a+b）（a－b）=a2－b2中字母 a，b 表示（） A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D ．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（b+a） B．（－ a+b）（a－b C．（ 13a+b）（b－ 13a） D．（a2－b）（b2+a）3．下列计算中，错误的有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个①（ 3a+4）（3a－4）=9a2－4； ②（ 2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－ x+y）· （x+y）=－（ x－y）（x+y）=－x2－y2．4．若 x2－y2=30，且 x－y=－5，则 x+y 的值是（）A．5 B．6 C．－6 D．－ 5 二、填空题： 5、（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（ _____）2．6．（－2x+y）（－2x－y）=______．7．（－ 3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是 _____．三、计算题 9．利用平方差公式计算： 20 23×21 13． 10 ．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．B卷：提高题1．计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）⋯（ 22n+1）+1（n 是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）⋯（ 32008+1）－401632．- 2 - 2．式计算： 2009×2007－20082． 3．解方程： x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．（1）计算：22007200720082006．（2）计算：22007200820061．4．广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3 米，东西方向要加长 3 米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？5．下列运算正确的是（） A ．a3+a3=3a6 B．（－a）3· （－ a）5=－a8 C ．（－ 2a2b）· 4a=－24a6b3 D．（－ 13a－4b）（ 13a－4b）=16b2－ 19a26．计算：（a+1）（a－1）=______．C卷：课标新型题1．（规律探究题）已知x≠1，计算 （1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（?1+x+x2+x3）=1－x4．（1）观察以上各式并猜想： （1－x）（1+x+x2+⋯+xn）=_____ _．（n 为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______． ②2+22+23+⋯+2n=______（n 为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+⋯+x2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：- 3 - ①（a－b）（a+b）=_______...
