1 简单的数阵与幻方【知识点与方法】一、数阵和幻方的概念：（ 1）数阵：每一条直线段的数字和相等。（ 2）幻方：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，任意一横行、一纵行及对角线的和都相等。二、联系之前所学的知识，首先找到中心项：首项、末项、中间项。然后对称找和相等的成对的项。【经典例题】例 1、将 1、2、3、4、 5 这五个数分别填入下图中，使横行3 个数的和与竖行3 个数的和相等。例 2、将 1、4、7、10、13 这五个数分别填入下图中，使横行3 个数的和与竖行3 个数的和都等于 25。例 3、将 1～ 7 这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都相等。例 4、将 5～11 这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都等于24。2 例 5、将 1～ 9 这九个自然数填入下图的九个方格内，使得它成为一个幻方（每行、每列、每条对角线和都相等） 。练习与思考1. 将 3、6、9、12、15 这五个数分别填入下图中，使横行 3 个数的和与竖行3 个数的和相等。2. 将 1、3、5、7、9 这五个数分别填入下图中，使横行 3 个数的和与竖行3 个数的和为17。（2 题图）（3 题图 a）（ 3 题图 b）3. 将 1～9 这九个数分别填入右上图的小方格里，使横行和竖列上五个数之和相等。(至少找出两种本质上不同的填法) 4. 将 3～ 9 这七个数分别填入左下图的○里，使每条直线上的三个数之和等于 20。3 （4 题图）（5 题图）5. 将 1～ 11 这十一个数分别填入右上图的○里，使每条直线上的三个数之和相等，并且尽可能大。6. 将 2～10 这九个自然数填入下图的九个方格内，使得它成为一个幻方（每行、每列、每条对角线和都相等）。7. 将 1～ 7 这七个数分别填入下图的○里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。4
