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共 4 页第 1 页东南大学考试卷 （ A 卷） 3 一. 填空题1. _______dz),yxln(xez),(y0122则设. 2. .nxnn1的收敛域为幂级数3. 求曲线122zyyxz在 xoy面上的投影曲线方程. 4. _____dxdy]xycosy[},yx)y,x({DD2122则设区域5. 交换积分次序 : .dy)y,x(fdxdy)y,x(fdx)x(x22110210106.曲线32tztytx在1t对应的点处的切线方程_________二. 单项选择题1. .设直线 L:023012zxyx与平面：12zyx, 则 L （）A.平行于B.在上C.垂直于D. 与斜交 . . 2. 为轴旋转而成的曲面方程绕曲线xzbyax0,12222( ) (A) 122222bzyax; (B) 122222byazx; (C) 2222byaxz; (D) 12222byaxz. 3. 则下述结论正确的是都发散和设级数,11nnnnba( ) (A) 必发散)(1nnnba; (B) 必发散1nnnba; (C) 必发散1)(nnnba; (D) 必发散122)(nnnba. 学号姓名密封线共 4 页第 2 页4. 的极小值点是函数223333yxyxz( ) (A) (0, 0); (B) (2, 2); (C) (0, 2); (D) (2, 0). 三. 计算积分(7 分× 3=21 分)1. .sin1210dxxdyy求2. }0,0,4),({,12222yxyxyxDdxdyyxD其中计算二重积分. 3. 计算积分dxdydzyx)(22, 其中是由2,222zzyx所围成的区域 。共 4 页第 3 页四. (8 分) .,141)(2并指出其收敛域的幂级数展成将xxxf五 . 1. .,)(),(22yzyzyzxyxzz求确定的二元函数是由方程设(注:题中是可导函数 )2. ,),(,)(21,22具有二阶连续偏导数其中设vufyxxyfz2222yzxz求. 共 4 页第 4 页3. (9 分) 上的最大值在椭圆域求}14),({2),(2222yxyxDyxyxf与最小值 . 六. (6 分) 内的那部分面积包含在曲面求曲面22222yxazazyx, 其中0a.