1 四年级 数学应用题专题-- 相遇问题一、知识要点:相遇问题是行程问题的一种典型应用题,也是相向运动的问题.无论是走路、行车还是物体的移动,总是要涉及到三个量:路程、速度、时间.路程、速度、时间三者之间的数量关系路程=速度×时间,速度=路程÷时间,时间=路程÷速度.二、学法引导:相遇问题的计算关系式为:总路程=速度和×相遇时间“总路程”指两人从出发到相遇共同的路程;“速度和”指两人在单位时间内共同走的路程;“相遇时间”指从出发到相遇所经的时间.通常情况下对于相遇问题的求解还要借助线段图来进行直观地分析和理解题意,以突破难点.三、解题技巧:一般的相遇问题:甲从A地到 B地,乙从 B地到 A地,然后两人在 A 地到 B地之间的某处相遇,实质上是甲、乙两人一起走了A←→ B 这段路程,如果两人同时出发,那么有:(1)甲走的路程+乙走的路程=全程(2)甲(乙)走的路程=甲(乙)的速度×相遇时间(3)全程=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=速度和×相遇时间四、例题精讲:例 1. 两列火车从两个车站同时相向出发,甲车每小时行48 千米,乙车每小时行 78 千米,经过 3.5 小时两车相遇.两个车站之间的铁路长多少千米?解法一、(48+78)× 3.5 =126×3.5 =441(千米)答: 两个车站之间的铁路长441 千米.解法二、 48×3.5 +78×3.5 =168+273 =441(千米)答: 两个车站之间的铁路长441 千米.2 例 2. A 、D两地相距 520 千米,甲骑摩托车每小时行30 千米,乙骑电动车每小时行驶 20 千米,几小时以后还相距70 千米没有相遇?(520-70)÷( 30+20)=450÷50 =9(时)答: 9 小时以后还相距 70 千米没有相遇.例 3. A 、D两地相距 520 千米,甲骑摩托车每小时行30 千米,乙骑电动车每小时行驶 20 千米,几小时相遇以后相距70 千米?(520+70)÷( 30+20)=590÷50 =11.8 (时)答: 11.8 小时相遇以后相距 70 千米例 4. 甲、乙两站相距840 千米,两列火车同时从两站相对开出,8 小时后相遇,第一列火车的速度是每小时56 千米,问第二列火车的速度是多少?解法一、(840-56×8)÷ 8 =( 840-448)÷ 8 =392÷8 =49(千米)答:第二列火车的速度是每小时49 千米.解法二、840÷8-56 =105-56 =49(千米)答: 第二列火车的速度是每小时49 千米.3 例 5. 甲、乙两城相距680 千米,从甲城开往乙城的...