四年级数学思维训练引导例题详解—— 行程问题（一）1、甲、乙两地相距 6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？分析：解法１、全程的平均速度是每分钟（80+70）/2=75 米，走完全程的时间是6000/75=80分钟， 走前一半路程速度一定是80米，时间是 3000/80=37.5 分钟， 后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟解法 2：设走一半路程时间是x 分钟，则 80*x+70*x=6*1000 ，解方程得： x=40分钟因为 80*40=3200 米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是 3000/80=37.5 分钟，后一半路程时间是40+（40-37.5 ）=42.5 分钟答：他走后一半路程用了42.5 分钟。2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5 倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？分析：解法 1：设路程为 180，则上坡和下坡均是90。设走平路的速度是2，则下坡速度是3。走下坡用时间 90/3=30 ，走平路一共用时间180/2=90 ，所以走上坡时间是90-30=60 走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45 因为速度与时间成反比，所以上坡速度是下坡速度的 45/60=0.75 倍。解法 2：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是 1份，时间是 1份，则下坡时间 =0.5/1.5=1/3，上坡时间 =1-1/3=2/3，上坡速度=（1/2 ）/ （2/3 ）=3/4=0.75 解法 3：因为距离和时间都相同，所以：1/2* 路程 / 上坡速度 +1/2* 路程 /1.5= 路程 /1 ，得：上坡速度 =0.75 答：上坡的速度是平路的0.75 倍。3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时， 回来时顺水， 比去时的速度每小时多行驶8千米， 因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、 乙两地之间的距离是多少千米？分析：解法１，第二小时比第一小时多走6千米，说明逆水走1小时还差 6/2=3 千米没到乙地。 顺水走 1小时比逆水多走8千米， 说明逆水走 3千米与顺水走 8-3=5千米时间相同， 这段时间里的路程差是5-3=2千米，等于 1小时路程差的 1/4 ，所以顺水速度是每小时5*4=20千米（或者说逆水速度是3*4=12 千米）。甲、乙两地距离是12*1+3=15 千米解法２， 顺水每小时比逆水多行驶8千米， 实际第二小时比第一小时多行驶6千米， 顺水行驶时间 =6/8=3/4 小...
