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cbaCBAPEDCBAEDCBAPFEDCB21A期中数学复习直角三角形题型训练（一）1、角平分线：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等如图， AD 是∠ BAC 的平分线（或∠1=∠2），PE⊥AC ，PF⊥AB ∴PE=PF · 如图，在ΔABC 中，∠ C=90° ∠ ABC的平分线 BD交 AC于点 D, 若 BD=10厘米， BC=8厘米， DC=6厘米，则点D到直线 AB的距离是 ________厘米。· 如图：在△ ABC中，， O是∠ ABC与∠ ACB的平分线的交点。求证：点O在∠ A 的平分线上。2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。如图， CD 是线段 AB 的垂直平分线，∴PA=PB · 如图，△ ABC 中， DE 是 AB 的垂直平分线，AE=4cm ，△ ABC 的周长是 18 cm，则△ BDC 的周长是＿＿。· 已知：如图，求作点P，使点 P 到 A、B 两点的距离相等，且 P 到∠MON 两边的距离也相等．3、勾股定理及其逆定理①勾股定理：直角三角形两直角边a、 b 的平方和等于斜边 c 的平方，即222abc 。求斜边 ，则22cab；求直角边 ，则22acb或22bca。· 如图是拉线电线杆的示意图。已知CD⊥AB ，，∠CAD=60 ° ，则拉线AC 的长是 ________m。· 若一个直角三角形的两边长分别为6和10，那么这个三角形的第三条边长是______。②逆定理如果三角形的三边长a、 b、 c 有关系222abc ，那么这个三角形是直角三角形。分别计算“22ab ”和“2c ”，相等就是Rt，不相等就不是Rt。OCBAO N M ··A B · 在 Rt△ABC 中，若 AC=2 ，BC=7 ，AB=3 ，则下列结论中正确的是（）。A ．∠ C=90°B．∠ B=90°C．△ABC 是锐角三角形D．△ABC 是钝角三角形·若一个三角形三边满足abcba2)(22，则这个三角形是三角形 . · 一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3， DC=12，AD=13，90B，木板的面积为. · 某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80 米， BC=60 米，若线段CD 是一条小渠，且D 点在边 AB 上， ?已知水渠的造价为10 元/米，问 D 点在距 A 点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？A D B C CBACBADCBAFECBAGFEDCBA直角三角形题型训练（二）4、直角三角形全等方法： SAS、ASA 、SSS、AAS 、HL 。· 如图，在ΔABC中， D为 BC的中点， DEBC 交∠ BAC的平分线 AE于点 E，EFAB 于点 F，EGAC 的延长线于点G。求证： BF=CG 。5、其它性质...