- 1 - 学生编号 学生姓名 授课教师 辅导学科 九年级数学 教材版本 下教 课题名称 相似三角形 课时进度 总第（ ）课时 授课时间 10 月23 日 教学目标 掌握相似三角形的概念、性质及判定方法，能够灵活应用相似三角形的性质和判定方法方法解决实际问题。 重点难点 重点：相似三角形的概念、判定定理和相似三角形的性质 难点：如何根据问题的结论，在较复杂的图形中找到所要证明的相似三角形． 同步教学内容及授课步骤 知识点归纳： 知识点1、 有关相似形的概念 (1)、形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形. (2)、如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多 边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比(相似系数)． 知识点2 比例线段的相关概念 （1）、如果选用同一单位量得两条线段ba, 的长度分别为nm, ，那么就说这两条线段的比是nmba ，或写成nmba:: ．注：在求线段比时，线段单位要统一。 （2）、在四条线段dcba,,,中，如果ba和的比等于dc和的比，那么这四条线段dcba,,,叫做成比例线段，简称比例线段．注：①比例线段是有顺序的，如果说a 是dcb,,的第四比例项，那么应得比例式为：adcb ．②()ac abcdbd在比例式：：中，a、d叫比例外项，b、c叫比例内项, a、c叫比例前项，b、d叫比例后项，d叫第四比例项，如果b=c，即 abbd：：那么b叫做a、d的比例中项， 此时有2bad。 - 2 - （3）、黄金分割：把线段AB 分成两条线段)(,BCACBCAC，且使AC 是BCAB和的比例中项，即2ACAB BC，叫做把线段AB 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，其中ABAC215 ≈0.618 AB ，即512ACBCABAC， 简记为：512长短＝＝全长 注：黄金三角形：顶角是360的等腰三角形。黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形 知识点3、 比例的性质（注意性质立的条件：分母不能为0） （1）、 基本性质： ①、bcaddcba::；②、2::a bb cba c ． 注：由一个比例式只可化成一个等积式，而一个等积式共可化成八个比例式，如 bcad 除 了可化为dcba:: ，还可化为dbca:: ， badc::，cadb::，cdab:: ， bdac:: ，abcd:: ，acbd:: ． （2）、更比性质(交换比例的内项或外项)：()()()abcdacdcbdbadbca，交换内项，交换外项．同时交换内外项 （3）、反比性...
