高考数学总复习 第二章 函数、导数及其应用 课时作业11 理（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

课时作业 11 函数与方程1．(2019·烟台模拟)函数 f(x)＝ln(x＋1)－的一个零点所在的区间是( B )A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)解析： f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且 f(1)＝ln2－1＜0，f(2)＝ln3－＞0，∴f(x)的零点所在区间为(1,2)，故选 B.2．下列函数中，在(－1,1)内有零点且单调递增的是( B )A．y＝logxB．y＝2x－1C．y＝x2－D．y＝－x3解析：函数 y＝logx 在定义域上单调递减，y＝x2－在(－1,1)上不是单调函数，y＝－x3在定义域上单调递减，均不符合要求．对于 y＝2x－1，当 x＝0∈(－1,1)时，y＝0 且 y＝2x－1 在 R 上单调递增，故选 B.3．函数 f(x)＝2x－－a 的一个零点在区间(1,2)内，则实数 a 的取值范围是( C )A．(1,3)B．(1,2)C．(0,3)D．(0,2)解析：因为 f(x)在(0，＋∞)上是增函数，则由题意得 f(1)·f(2)＝(0－a)(3－a)＜0，解得 0＜a＜3，故选 C.4．(2019·安庆模拟)函数 f(x)＝x2－ax＋1 在区间上有零点，则实数 a 的取值范围是( D )A．(2，＋∞)B．[2，＋∞)C. D.解析：由题意知方程 ax＝x2＋1 在上有解，即 a＝x＋在上有解，设 t＝x＋，x∈，则 t 的取值范围是.∴实数 a 的取值范围是.5．(2019·安徽安庆模拟)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)＝且 f(x＋1)＝f(x－1)，若g(x)＝3－log2x，则函数 F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)内的零点个数为( B )A．3B．2C．1D．0解析：由 f(x＋1)＝f(x－1)，知 f(x)的周期是 2，画出函数 f(x)和 g(x)的部分图象，如图所示，由图象可知 f(x)与 g(x)的图象有 2 个交点，故 f(x)有 2 个零点，故选 B.6．(2019·安徽马鞍山一模)已知函数 f(x)＝若关于 x 的方程[f(x)]2＋(a－1)f(x)－a＝0 有 7 个不等的实数根，则实数 a 的取值范围是( C )A．[1,2]B．(1,2)C．(－2，－1)D．[－2，－1]解析：函数 f(x)＝的图象如图：关于 x 的方程[f(x)]2＋(a－1)f(x)－a＝0 有 7 个不等的实数根，即[f(x)＋a][f(x)－1]＝0 有 7 个不等的实数根，易知 f(x)＝1 有 3 个不等的实数根，∴f(x)＝－a 必须有 4 个不相等的实数根，由函数 f(x)的图象可知－a∈(1,2)，∴a∈(－2，－1)．故选 C.7．已知函数 f(x)＝在定义域[0，＋∞)上单调递增，且对于任意 a≥0，方程 f(x)＝a有且只有一个实数解，则函数 g(x)＝f(x)－x 在区间[0,2n](n∈N*)上的所有零点的和为( B )A.B．22n－1＋2n－1C.D．2n－1解析：函数 f(x)＝...