第一节 加法原理与乘法原理课时作业练1
(2019 江苏徐州模拟)如图,将标号为 1,2,3,4,5 的五块区域染上红、黄、绿三种颜色中的一种,使得相邻区域(有公共边)的颜色不同,则不同的染色方法有多少种
解析 3 种颜色涂在 5 个区域上,且相邻区域不能涂同色,则可能是 1 和 5、2 和 3 同色,1 和 5、3 和 4 同色,1 和4、2 和 3 同色,1 和 4、2 和 5 同色,2 和 5、3 和 4 同色,故不同的染色方法有 5×3×2×1=30 种
(2018 江苏泰州中学期中)已知集合 M={1,-2,3},N={-4,5,6,-7},从 M、N 这两个集合中各选一个元素作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中表示第一、第二象限内的不同点的个数是多少
解析 先分两类:第一类:M 中的数作横坐标,N 中的数作纵坐标
再分两步,第一步,坐标表示第一象限内的点,由乘法原理得2×2=4 个;第二步,坐标表示第二象限内的点,由乘法原理得 1×2=2 个,所以第一类共 6 个点;第二类:M 中的数作纵坐标,N 中的数作横坐标
再分两步,第一步,坐标表示第一象限内的点,由乘法原理得2×2=4 个;第二步,坐标表示第二象限内的点,由乘法原理得 2×2=4 个,所以第二类共 8 个点
所以共有 6+8=14 个点满足题意
在三个不同的盒子中分别装有不同标号的红球 20 个,白球 15 个,黄球 8 个
若要从三个盒子中任取 2 个球,则这两个球颜色不同的取法共有多少种
解析 若两球为红球和白球,则不同的取法有 20×15=300 种;若两球为红球和黄球,则不同的取法有 20×8=160种;若两球为白球和黄球,则不同的取法有 15×8=120 种,故满足条件的不同的取法共有 300+160+120=580 种
(2018 江苏苏州第二次月考)设集合 A={2,4,
