课时作业 1 集合及其运算1．(2019·莱州一中模拟)已知集合 A＝{x∈N|x2＋2x－3≤0}，B＝{C|C⊆A}，则集合 B中元素的个数为( C )A．2 B．3C．4D．5解析：A＝{x∈N|(x＋3)(x－1)≤0}＝{x∈N|－3≤x≤1}＝{0,1}，共有 22＝4 个子集，因此集合 B 中元素的个数为 4，选 C
2．(2018·浙江卷)已知全集 U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，则∁UA＝( C )A．∅B．{1,3}C．{2,4,5}D．{1,2,3,4,5}解析： U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，∴∁UA＝{2,4,5}．3．(2019·湖北四地七校联考)若集合 M＝{x||x|≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，则( D )A．M＝NB．M⊆NC．M∩N＝∅D．N⊆M解析：因为 M＝{x||x|≤1}，所以 M＝{x|－1≤x≤1}，因为 N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，所以 N＝{y|0≤y≤1}，所以 N⊆M，故选 D
4．(2019·湖南长沙长郡中学月考)已知集合 A＝{0}，B＝{－1,0,1}，若 A⊆C⊆B，则符合条件的集合 C 的个数为( C )A．1B．2C．4D．8解析：由题意得，含有元素 0 且是集合 B 的子集的集合有{0}，{0，－1}，{0,1}，{0，－1，1}，即符合条件的集合 C 共有 4 个，故选 C
5．(2014·新课标Ⅰ)已知集合 A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x＜2}，则 A∩B＝( A )A．[－2，－1]B．[－1,2)C．[－1,1]D．[1,2)解析：由不等式 x2－2x－3≥0，解得 x≥3 或 x≤－1，因此集合 A＝{x|x≤－1 或x≥3}，又集合 B＝{x|－2≤x＜2}，所以 A∩B＝{x|－2≤x≤－1}，故选 A
6．(2019·湖北黄
