课时作业 1 集合及其运算1．(2019·莱州一中模拟)已知集合 A＝{x∈N|x2＋2x－3≤0}，B＝{C|C⊆A}，则集合 B中元素的个数为( C )A．2 B．3C．4D．5解析：A＝{x∈N|(x＋3)(x－1)≤0}＝{x∈N|－3≤x≤1}＝{0,1}，共有 22＝4 个子集，因此集合 B 中元素的个数为 4，选 C.2．(2018·浙江卷)已知全集 U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，则∁UA＝( C )A．∅B．{1,3}C．{2,4,5}D．{1,2,3,4,5}解析： U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，∴∁UA＝{2,4,5}．3．(2019·湖北四地七校联考)若集合 M＝{x||x|≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，则( D )A．M＝NB．M⊆NC．M∩N＝∅D．N⊆M解析：因为 M＝{x||x|≤1}，所以 M＝{x|－1≤x≤1}，因为 N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，所以 N＝{y|0≤y≤1}，所以 N⊆M，故选 D.4．(2019·湖南长沙长郡中学月考)已知集合 A＝{0}，B＝{－1,0,1}，若 A⊆C⊆B，则符合条件的集合 C 的个数为( C )A．1B．2C．4D．8解析：由题意得，含有元素 0 且是集合 B 的子集的集合有{0}，{0，－1}，{0,1}，{0，－1，1}，即符合条件的集合 C 共有 4 个，故选 C.5．(2014·新课标Ⅰ)已知集合 A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x＜2}，则 A∩B＝( A )A．[－2，－1]B．[－1,2)C．[－1,1]D．[1,2)解析：由不等式 x2－2x－3≥0，解得 x≥3 或 x≤－1，因此集合 A＝{x|x≤－1 或x≥3}，又集合 B＝{x|－2≤x＜2}，所以 A∩B＝{x|－2≤x≤－1}，故选 A.6．(2019·湖北黄冈调研)已知函数 f(x)＝的定义域为 M，g(x)＝ln(1－x)的定义域为N，则 M∪(∁RN)＝( A )A．{x|x＞－1}B．{x|x≥1}C．∅D．{x|－1＜x＜1}解析：依题意得 M＝{x|－1＜x＜1}，N＝{x|x＜1}，∁RN＝{x|x≥1}，所以 M∪(∁RN)＝{x|x＞－1}．7．(2019·广东省际名校联考)已知集合 A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{y|y＝ex，x＜ln3}，则 A∪B＝( A )A．(－1,3)B．(－1,0)C．(0,2)D．(2,3)解析：因为 A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{y|0＜y＜3}，所以 A∪B＝(－1,3)．8．(2019·广州质检)已知集合 A＝{x|2x2－7x＋3＜0}，B＝{x∈Z|lgx＜1}，则阴影部分所表示的集合的元素个数为( B )A．1B．2C．3D．4解析： A＝{x|2x2－7x＋3＜0}＝，B＝{x∈Z|lgx＜1}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，∴阴影部分表示的集合是 A∩B＝{1,2}，有 2 个元素．9．(2019·河北“五个一”名校联盟质检)已知全集 U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合 A＝{1,3,7}，B＝{x|x＝log2(a＋1)，a∈A}，则(∁UA)...
