课时跟踪检测（十一） 微积分基本定理层级一 学业水平达标1．下列各式中，正确的是( )A
F′(x)dx＝F′(b)－F′(a)B
F′(x)dx＝F′(a)－F′(b)C
F′(x)dx＝F(b)－F(a)D
F′(x)dx＝F(a)－F(b)解析：选 C 由牛顿－莱布尼茨公式知，C 正确．2
(cos x＋1)dx 等于( )A．1 B．0C．π＋1 D．π解析：选 D (cos x＋1)dx＝(sin x＋x) ＝sin π＋π－0＝π
3．已知积分(kx＋1)dx＝k，则实数 k＝( )A．2 B．－2C．1 D．－1解析：选 A 因为(kx＋1)dx＝k，所以＝k
所以 k＋1＝k，所以 k＝2
|56x|dx≤2 016，则正数 a 的最大值为( )A．6 B．56C．36 D．2 016解析：选 A |56x|dx＝256xdx＝2×x2＝56a2≤2 016，故 a2≤36，即 0
