广东省揭阳一中、金山中学 2015 届高考数学联考试卷（文科） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5 分）已知集合 A={x|lg（x﹣2）≥0}，B={x|x≥2}，全集 U=R，则（∁UA）∩B=（）A． {x|﹣1＜x≤3}B． ∅C． {x|x=3}D． {x|2≤x＜3}2．（5 分）复数在复平面内对应的点在第三象限是 a≥0 的（）A． 充分不必要条件B． 必要不充分条件C． 充要条件D． 既不充分也不必要条件3．（5 分）已知数列{an}满足 a1=1，an=an﹣1+2n（n≥2），则 a7=（）A． 53B． 54C． 55D． 1094．（5 分）已知一棱锥的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则该棱锥的体积为（）A． 8B． 16C． 32D． 485．（5 分）对于函数 f（x）=x2+mx+n，若 f（a）＞0 且 f（b）＞0，则函数 f（x）在区间（a，b）内（）A． 一定有零点B． 一定没有零点C． 可能有两个零点D． 至多有一个零点6．（5 分）曲线在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A． e2B． 2e2C． 4e2D．7．（5 分）下列程序框图的输出结果为（）A．B．C．D．8．（5 分）设 θ∈（，），则关于 θ 的方程 2=tanθ 的解的个数为（）A． 0B． 1C． 2D． 39．（5 分）点 A 到图形 C 上每一个点的距离的最小值称为点 A 到图形 C 的距离．已知点A（1，0），圆 C：x2+2x+y2=0，那么平面内到圆 C 的距离与到点 A 的距离之差为 1 的点的轨迹是（）A． .双曲线的一支B． .椭圆C． 抛物线D． 射线10．（5 分）定义两种运算：a⊕b=，a⊗b=，则函数为（）A． 奇函数B． 偶函数C． 奇函数且为偶函数D． 非奇函数且非偶函数二、填空题：本大题共 3 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 15 分．（一）必做题（11-13 题）11．（5 分）（ + ）与 垂直，且| |=2| |，则 与 的夹角为．12．（5 分）若等比数列{an}的前项 n 和为 Sn，且=5，则=．13．（5 分）已知函数 f（x）=（a＞1，x≥2）．① 若∃x0∈C． 充要条件D． 既不充分也不必要条件考点：复数的代数表示法及其几何意义． 专题：数系的扩充和复数．分析：利用除法的运算法则：复数=﹣a﹣3i，由于在复平面内对应的点在第三象限，可得﹣a＜0，即可判断出．解答：解： 复数==﹣a﹣3i，在复平面内对应的点在第三象限，...
