课时跟踪检测(三十九) 合情推理与演绎推理一、选择题1．(2015·合肥模拟)正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此 f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理( )A．结论正确 B．大前提不正确C．小前提不正确 D．全不正确2．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”；②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”；③“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b)·c＝a·(b·c)”；④“t≠0，mt＝xt⇒m＝x”类比得到“p≠0，a·p＝x·p⇒a＝x”；⑤“|m·n|＝|m|·|n|”类比得到“|a·b|＝|a|·|b|”；⑥“＝”类比得到“＝”．以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．43．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝( )A．28 B．76 C．123 D．1994．在平面几何中有如下结论：正三角形 ABC 的内切圆面积为 S1，外接圆面积为 S2，则＝，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体 PABC 的内切球体积为 V1，外接球体积为V2，则＝( )A. B. C. D.5．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )A．设数列{an}的前 n 项和为 Sn.由 an＝2n－1，求出 S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：Sn＝n2B．由 f(x)＝xcos x 满足 f(－x)＝－f(x)对∀x∈R 都成立，推断：f(x)＝xcos x 为奇函数C．由圆 x2＋y2＝r2的面积 S＝πr2，推断：椭圆＋＝1(a＞b＞0)的面积 S＝πabD．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推断：对一切 n∈N*，(n＋1)2＞2n6．(2015·西安五校联考)已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第 60 个“整数对”是( )A．(7,5) B．(5,7) C．(2,10) D．(10,1)二、填空题7．(2015·福建厦门模拟)已知等差数列{an}中，有＝，则在等比数列{bn}中，会有类似的结论：__________________________________________.8．将全体正整数排成一个三角形数阵：根据以上排列规律，数阵中第 n(n≥3)行从左至右的第 3 个数是________．9．在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么12 34 5 6截下的一个直角三角形，按下图所标边长，由勾股定理有：c2＝a2＋b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥 OLMN，如果用 S1，S2，S3表...
