高中数学 阶段质量检测（一）（含解析）新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题VIP免费

阶段质量检测（一）(时间：90 分钟，总分 120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若 a>b>c，则一定成立的不等式是( )A．a|c|>b|c| B．ab>acC．a－|c|>b－|c| D. <<解析：选 C 当 c＝0 时，A 不成立；当 a<0 时，B 不成立；当 a＝1，c＝－1 时，D 不成立． a>b，∴C 成立．2．小王从甲地到乙地往返的时速分别为 a 和 b(a＝a，即 ac.∴ab>ac.4．若<<0，则下列结论不正确的是( )A．a22 D．|a|－|b|＝|a－b|解析：选 D 法一(特殊值法)：令 a＝－1，b＝－2，代入 A、B、C、D，知 D 不正确．法二：由<<0，得 bab，ab>a2，故 A、B 正确．又由>1，>0，且≠，得＋>2，故 C 正确．对于 D，由 b1)的最小值为( )A．－3 B．3C．4 D．－4解析：选 B x>1⇒x－1>0，y＝log2＝log2≥log2(2＋6)＝log28＝3，当且仅当 x－1＝，即x＝2 时取等号．6．若 69,3a<30.所以 9<≤a＋b≤3a<30.即 9|x－y| B．|x－y|<|x|＋|y|C．|x＋y|<|x－y| D．| x－y|<||x|－|y||解析：选 C xy<0，∴x，y 异号．不妨取 x＝1，y＝－1 验证即可．9．不等式|x＋log3x|<|x|＋|log3x|的解集为( )A．(－∞，＋∞) B．(1，＋∞)C．(0，＋∞) D．(0,1)解析：选 D 在|a＋b|≤|a|＋|b|中，当 ab>0 或至少有一者为零时取等号，∴当 |a＋b|<|a|＋|b|时，ab<0，∴x·log3x<0， x>0，∴log3x<0，故 0