宁波效实中学 2015 届高考模拟测试卷数学（理）试题说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：柱体的体积公式：V=Sh，其中 S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高.锥体的体积公式：V=Sh，其中 S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高.球的表面积公式：S=4πR2 ，其中 R 表示球的半径.球的体积公式：V=πR3 ，其中 R 表示球的半径.第Ⅰ卷（选择题 共 40 分）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知函数，则 （ ▲ ） A． B． C． D．2．已知函数是定义在上的奇函数，则（ ▲ ） A． B． C． D．3．设不等式组表示的平面区域为，若直线上存在区域内的点，则的取值范围是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．已知是等比数列的公比，则“”是“数列是递增数列”的（ ▲ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要5．已知点为双曲线，的左顶点，，线段交双曲线一条渐近线于点，（第 5 题）O且满足，则该双曲线的离心率为（ ▲ ）A． B． C．D．6．已知在中，的最大值为（ ▲ ） A． B. C. D. 7．已知函数在上的最大值为，则的最小值是（ ▲ ） A． B． C． D．8．如图，长方体中，，，为的中点，为底面四边形内的动点，且满足，则点的轨迹的长度为（ ▲ ） A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题 共 110 分）二、 填空题: 本大题共 7 小题,前 4 题每空 3 分，后 3 题每空 4 分, 共 36 分．9．已知集合，则 ▲ ； ▲ ．10．数列的前项和满足，且，则 ▲ ， 数列的前项和 ▲ ．11.与圆外切于点，且半径为的圆方程为 ▲ ，若圆上恰有两个点到直线的距离为，则实数 ▲ ．12．已知函数的一个对称中心是，则 ▲ ，现将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的 5 倍（纵坐标不变），得到函数，再将函数的图象向左平移个单位，得到函数,若，则的值是 ▲ ．13．边长为 的正四面体的三视图中，俯视图为边长为 的正三角形，则正视图的面积的取值范围是 ▲ ． 14．若实数满足，则的取值范围是 ▲ ．15．的三边成等差，且，则的取值范围是 ▲ ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．...
