长泰一中 2014/2015 学年下学期期中考试 高二理科数学 B 卷 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，合计 60 分,答案用 2B 铅笔在机读答题卡上填涂。) 1.a＝0 是复数 z＝a＋bi(a，b∈R)为纯虚数的( )．A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.函数( )yf x的图象如图所示，则导函数( )yfx的图象可能是( )． 3.在 证明命题“对于任意角 θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的过程： cos4θ－sin4θ＝(cos2θ＋sin2θ)(cos2θ－sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ 中应用了( ) A．分析法 B．综合法 C．分析法和综合法综合使用 D．间接证法 4.化简的结果是( ) A．2＋i B．2－i C．－2＋i D．－2－i 5.根据给出的数塔猜测 123 456×9＋7 等于( ) 1×9＋2＝11 12×9＋3＝111 123×9＋4＝1 111 1234×9＋5＝11 111 12 345×9＋6＝111 111 A．1 111 110 B．1 111 111 C．1 111 112 D．1 111 113 6.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根， 那么 a，b，c 中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是( ) A．假设 a，b，c 至多有一个是偶数 B．假设 a，b，c 至少有两个是偶数 C．假设 a，b，c 都是偶数 D．假设 a，b，c 都不是偶数7.函数 f(x)＝cos2x－2cos2 的一个单调增区间是( ) A. B. C. D.8.曲线 y＝x2－1 与 x 轴围成图形的面积等于( ) A. B. C． D. 1已知实数 a，b，c，d 成等比数列，且函数 y＝ln(x＋2)－x 当 x＝b 时取到极大值 c， 则 ad 等于( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 10.若2i1i1i1i1nn＝－＋＋＋－，则 n 的值可能是（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 71xyOxyOAxyOBxyOCxyODf(x)( )f x( )f x( )f x( )f x 11.圆柱形金属饮料罐容积一定时，它的高与底面半径的比为（ ），才能使材料最省。 A．12 B．2C．13D．3 12.已知函数 3,0,ln1 ,0,xxf xxx若 22fxf x，则实数 x 的取值范围是（ ） A.(, 1)(2,) B.(, 2)(1,) C.( 1,2) D.( 2,1)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把正确答案直接写在答题卷相应位置上。)13.复数 i2(1＋i)的实部是 ▲ .14.函数 f(x)＝x2－2ln ...
