（江苏专版）高考数学一轮复习第三章导数及其应用课时跟踪检测（十四）导数与函数的单调性文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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课时跟踪检测（十四）导数与函数的单调性一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．函数 f(x)＝x－ln x 的单调减区间为________．解析：函数的定义域是(0，＋∞)，且 f′(x)＝1－＝，令 f′(x)<0，得 00)，得 x＝e－1.当 x∈(0，e－1)时，f′(x)<0，函数 f(x)单调递减；当 x∈(e－1，＋∞)时，函数 f(x)单调递增．又 f(1)＝f(e)＝0,12，所以 a≤2.答案：(－∞，2]4.定义在 R 上的可导函数 f(x)，已知 y＝ef′(x)的图象如图所示，则 y＝f(x)的增区间是________．解析：由题意及题图知 f′(x)≥0 的区间是(－∞，2)，故函数 y＝f(x)的增区间是(－∞，2)．答案：(－∞，2)5．函数 f(x)＝1＋x－sin x 在(0,2π)上的单调情况是________．解析：在(0,2π)上有 f′(x)＝1－cos x＞0，所以 f(x)在(0,2π)上单调递增．答案：单调递增6．(2018·海门中学检测)设函数 f(x)＝x2－9ln x 在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数 a 的取值范围是______．解析：因为 f(x)＝x2－9ln x，所以 f′(x)＝x－(x>0)，当 x－≤0 时，有 00 且 a＋1≤3，解得 1

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