高中数学 模块综合检测（含解析）新人教A版选修4-4-新人教A版高二选修4-4数学试题VIP专享VIP免费

模块综合检测 (时间 90 分钟，满分 120 分)一、选择题(本大题共 10 个小题，每个小题 5 分，满分 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在极坐标系中，圆 ρ＝sin θ 的圆心的极坐标是( )A. B．(1,0)C. D.解析：选 C 将圆的极坐标方程 ρ＝sin θ 化成直角坐标方程为 x2＋2＝，可知圆心的直角坐标为，化为极坐标为.故选 C.2．在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线方程是( )A．ρ＝2 B．θ＝C．ρcos θ＝2 D．ρsin θ＝2解析：选 D 极坐标为的点的直角坐标为(0,2)，过该点且与极轴平行的直线的方程为 y＝2，其极坐标方程为 ρsin θ＝2.3．在同一坐标系中，将曲线 y＝2sin x 变为曲线 y′＝sin 2x′的伸缩变换是( )A. B.C. D.解析：选 B 设则 μy＝sin 2λx，即 y＝sin 2λx，∴解得故选 B.4．若曲线 C 的参数方程为(t 为参数)，则下列说法中正确的是( )A．曲线 C 是直线且过点(－1,2)B．曲线 C 是直线且斜率为C．曲线 C 是圆且圆心为(－1,2)D．曲线 C 是圆且半径为|t|解析：选 A 曲线 C 的参数方程为(t 为参数)，消去参数 t 得曲线 C 的普通方程为 x－y＋2＋＝0.该方程表示直线，且斜率是.把(－1,2)代入，成立，∴曲线 C 是直线且过点(－1,2)，故选 A.5．点 M 的极坐标是，它关于直线 θ＝的对称点坐标是( )A. B.C. D.解析：选 B 当 ρ<0 时，它的极角应在反向延长线上．如图，描点时，先找到角－的终边，又因为 ρ＝－2<0，所以再在反向延长线上找到离极点 2 个单位长度的点即是点.直线 θ＝就是极角为的那些点的集合．故 M 关于直线 θ＝的对称点为 M′，但是选项没有这样的坐标．又因为 M′的坐标还可以写成 M′，故选 B.6.已知双曲线 C 的参数方程为(θ 为参数)，在下列直线的参数方程中，① ② ③④ ⑤(以上方程中 t 为参数)，可以作为双曲线 C 的渐近线方程的是( )1A．①③⑤ B．①⑤C．①②④ D．②④⑤解析：选 A 由双曲线的参数方程知，在双曲线中对应的 a＝3，b＝4 且双曲线的焦点在x 轴上，因此其渐近线方程是 y＝±x.检验所给直线的参数方程可知只有①③⑤适合条件．7．已知过曲线(θ 为参数，0≤θ≤π)上一点 P 与原点 O 的连线 PO 的倾斜角为，则点 P的坐标是( )A．(0,3) B.C．(－3,0) D.解析：选 A 曲线的普通方程为 x2＋y2＝9(0≤x≤3)， 点 P 与原点 O 的...