第一章 学业水平达标检测时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．从 4 双不同的鞋中任取 4 只，结果都不成双的取法有( )A．24 B．16C．44 D．24×16答案：B2．已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中 x2的系数为 5，则 a＝( )A．－4 B．－3C．－2 D．－1答案：D3．若从 1,2,3，…，9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有( )A．60 种 B．63 种C．65 种 D．66 种答案：D4．从集合 M＝{0,1,2}到集合 N＝{2,3,4,5}的不同映射的个数是( )A．81 个 B．64 个C．24 个 D．12 个答案：B5．编号为 1,2,3,4,5,6,7 的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有( )A．60 种 B．20 种C．10 种 D．8 种答案：C6．从 5 位男数学教师和 4 位女数学教师中选出 3 位教师派到 3 个班担任班主任(每班 1位班主任)，要求这 3 位班主任中男女教师都有，则不同的选派方案共有( )A．210 B．420C．630 D．840答案：B7．若 C＝C(n∈N*)，且(2－x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，则 a0－a1＋a2－…＋(－1)nan＝( )A．81 B．16C．8 D．1解析：根据题意，由于 C＝C(n∈N*)，所以 2n＋6＝n＋2(舍)，2n＋6＋n＋2＝20，可知 n＝4，那么当 x＝－1 时可知等式左边为 34＝81，那么右边表示的为 a0－a1＋a2－…＋(－1)nan＝81.答案：A8．从 1,3,5,7,9 这五个数中，每次取出两个不同的数分别为 a，b，共可得到 lga－lgb 的不同值的个数是( )A．9 B．10C．18 D．20解析：由于 lga－lgb＝lg，从 1,3,5,7,9 中取出两个不同的数进行排列共有 A＝20 种，而得到相同值的是 1,3 与 3,9 以及 3,1 与 9,3 两组，所以满足题意的共有 18 组，故选 C.答案：C9．从 6 名男生和 2 名女生中选出 3 名志愿者，其中至少有 1 名女生的选法共有( )A．36 种 B．30 种C．42 种 D．60 种解析：方法一(直接法)：选出的 3 名志愿者中含 1 名女生有 C·C 种选法，含 2 名女生有C·C 种选法，所以共有 CC＋CC＝36 种选法．方法二(间接法)：若选出的 3 名全是男生，则有 C 种选法，所以至少有一名女生的选法数为 C－C＝36 种．答案：A10．3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中...
