第二章 随机变量及其分布章末跟踪测评(时间：120 分钟 满分：150 分)题号一二三总分171819202122得分一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．袋中有 2 个黑球，6 个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是( )A．取到球的个数 B．取到红球的个数C．至少取到一个红球 D．至少取到一个红球的概率B 解析 随机变量是随着试验的结果变化而变化的变量，只有 B 项符合条件．2．甲、乙两个气象台同时做天气预报，如果它们预报准确的概率分别为 0.8 与 0.7，且预报准确与否相互独立，那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是( )A．0.06B．0.24C．0.56D．0.94A 解析 设“甲气象台预报准确”为事件 A，“乙气象台预报准确”为事件 B，则 P(A)＝0.8，P(B)＝0.7，且 A，B 相互独立，则在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率为 P( )＝P()P()＝(1－0.8)×(1－0.7)＝0.06.3．某一随机变量 ξ 的概率分布如表所示，且 m＋2n＝1.2，则 m－的值为( )ξ0123P0.1mn0.1A．－0.2B．0.2C．0.1D．－0.1B 解析 由 m＋n＋0.2＝1，m＋2n＝1.2，可得 m＝n＝0.4，所以 m－＝0.2.4．已知离散型随机变量 X 等可能取值 1,2,3，…，n.若 P(1≤X≤3)＝，则 n 的值为( )A．3B．5C．10D．15D 解析 因为 X 等可能取值 1,2,3，…，n，所以 P(1≤X≤3)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝＋＋＝＝，所以 n＝15.5．已知随机变量 X～B，则 D(2X＋1)＝( )A．6B．4C．3D．9A 解析 因为 D(2X＋1)＝D(X)×22＝4D(X)，D(X)＝6××＝，所以 D(2X＋1)＝4×＝6.6．在每次比赛中，如果运动员 A 胜运动员 B 的概率都是，那么在五次比赛中，运动员 A 恰有三次获胜的概率是( )A．B． C．D．B 解析 P＝C3×2＝.故选 B 项．7．如果随机变量 ξ 表示抛掷一颗质地均匀的骰子向上面所得的数字，那么随机变量 ξ的均值为( )A．2.5B．31C．3.5D．4C 解析 因为 P(ξ＝k)＝(k＝1,2，…，6)，所以 E(ξ)＝×(1＋2＋…＋6)＝3.5.故选C 项．8．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件 A＝{两个点数互不相同}，B＝{出现一个 5点}，则 P(B|A)＝( )A．B． C．D．A 解析 出现点数互不相同的共有 6×5＝30 种，出现一个 5 点的共有 5×2＝10 种，所以 P(B|A)＝＝.9．甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别...
