高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.1课时达标训练 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.1课时达标训练1.抛掷一枚质地均匀的硬币一 次,随机变量为 ( )A.掷硬币的次数B.出现正面向上的次数C.出现正面向上或反面向上的次数D.出现正面向上与反面向上的次数之和【解析】选 B.出现正面向上的次数为 0 或 1,是随机变量.2.① 某机场候机室中一天的旅客数量 X;② 连续投掷一枚均匀硬币 4 次,正面向上的次数 X;③ 某篮球下降过程中离地面的距离 X;④ 某立交桥一天经过的车辆数 X.其中不是离散型随机变量的是 ( )A.① 中的 XB.② 中的 XC.③ 中的 XD.④ 中的 X【解析】选 C.①、②、④中的随机变量 X 可能取的值,我们都可以按一定次序一一列出,因此,它们都是离散型随机变量;③ 中的 X 可以取某一区间内的一切值,无法按一定次序一一列出,故③中的 X 不是离散型随机变量.3.6 件产品有 2 件次品,从中任取一件,则下列是随机变量的为 ( )A.取到产品的个数B.取到正品的个数C.取到正品的概率D.取到次品的概率【解析】选 B.因为随机变量为试验的结果,排除 C,D,而随机试验的结果应该是不确定的,因此选 B.4.下列随机变量中不是离散型随机变量的是________(填序号).① 广州白云机场候机室中一天的旅客数量 X;② 广州某水文站观察到一天中珠江的水位 X;③ 深圳欢乐谷一日接待游客的数量X;④ 虎门大桥一天经过的车辆数 X.【解析】①③④中的随机变量 X 的所有取值,我们都可以按照一定的次序一一列出,因此它们是离散型随机变量;② 中的随机变量 X 可以取某一区间内的一切值,但无法按一定的次序一一列出,故不是离散型随机变量,故填②.答案:②5.一木箱中装有 8 个同样大小的篮球,编号为 1,2,3,4,5,6,7,8,现从中随机取出 3 个篮球,以 ξ 表示取出的篮球的最大号码,则 ξ=8 表示的试验结果有________种.1【解析】从 8 个球中选出 3 个球,其中一个的号码为 8,另两个球是从 1,2,3,4,5,6,7 中任取 2 个球.所以共有=21(种).答案:216.某地上网的费用为月租费 10 元,上网时每分钟 0.04 元,某学生在一个月内上网的时间(分)为随机变量X(不足 1 分钟的按 1 分钟计算),求该学生在一个月内上网的费用 Y,则 X 与 Y 是否为离散型随机变量?【解析】由于上网时间不足 1 分钟按 1 分钟计,因此 X 取值范围为 1,2,3,…所以 X 是一个离散型随机变量.又 Y=(0.04X+10)元,所以 Y 也是一个离散型随机变量.2