高中数学 课时跟踪训练（五）推出与充分条件、必要条件 新人教B版选修1-1-新人教B版高二选修1-1数学试题VIP免费

课时跟踪训练(五) 推出与充分条件、必要条件1.(天津高考)设 x∈R，则“x>”是“2x2＋x－1>0”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．(福建高考)设点 P(x，y)，则“x＝2 且 y＝－1”是“点 P 在直线 l：x＋y－1＝0 上”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么( )A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C．丙是甲的充要条件D．丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件4．设 p：|x|>1，q：x<－2 或 x>1，则綈 p 是綈 q 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．在平面直角坐标系 xOy 中，直线 x＋(m＋1)y＝2－m 与直线 mx＋2y＝－8 互相垂直的充要条件是 m＝________.6．设 a，b，c 为实数，“a>0，c<0”是“函数 f(x)＝ax2＋bx＋c 有两个零点”的________条件．7．已知 p：，q：{x|1－m≤x≤1＋m，m＞0}，綈 p 是綈 q 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围．8．求使函数 f(x)＝ax2＋(a－1)x－1 有且仅有一个零点的充要条件．1答 案1．选 A 由不等式 2x2＋x－1>0，即(x＋1)(2x－1)>0，得 x>或 x<－1，所以由 x>可以得到不等式 2x2＋x－1>0 成立，但由 2x2＋x－1>0 不一定得到 x>，所以 x>是 2x2＋x－1>0 的充分不必要条件．2．选 A 点(2，－1)在直线 l：x＋y－1＝0 上，而直线 l 上的点的坐标不一定为(2，－1)，故“x＝2 且 y＝－1”是“点 P 在直线 l 上”的充分不必要条件．3．选 A 因为甲是乙的必要条件，所以乙⇒甲；又因为丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，所以丙⇒乙，但乙⇒/ 丙．如图．综上有丙⇒甲，但甲⇒/ 丙，即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件．4．选 A 由已知得綈 p：－1≤x≤1，綈 q：－2≤x≤1，所以綈 p 是綈 q 的充分不必要条件．5．解析：x＋(m＋1)y＝2－m 与 mx＋2y＝－8 互相垂直⇔1·m＋(m＋1)·2＝0⇔m＝－.答案：－6．解析：当 a>0，c<0 时，f(x)是二次函数，且 Δ＝b2－4ac>0，故 f(x)有两个零点；当 f(x)有两个零点时，不一定有 a>0，c<0.答案：充分不必要7．解：因为 p：{x|－2≤x≤10}，所以綈 p：A＝{x|x＜－2 或 x＞10}，同理可得...