【学案导学 备课精选】2015 年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程单元检测（B 卷）（含解析）苏教版选修 2-1(时间：120 分钟 满分：160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分)1．以 x 轴为对称轴，抛物线通径长为 8，顶点在坐标原点的抛物线的方程为__________．2．双曲线9x2－4y2＝－36 的渐近线方程是__________．3．若抛物线 y2＝2px 上的一点 A(6，y)到焦点 F 的距离为 10，则 p＝________.4．已知双曲线－＝1 (a>b>0)的离心率为，椭圆＋＝1 的离心率为________．5．设 F1、F2是双曲线－y2＝1 的两个焦点，点 P 在双曲线上，∠F1PF2＝90°，则△F 1PF2的面积是________．6．过双曲线 M：x2－＝1 的左顶点 A 作斜率为 1 的直线 l，若 l 与双曲线 M 的两条渐近线分别相交于点 B、C，且 AB＝BC，则双曲线 M 的离心率是________．7．双曲线－＝1 (a>0，b>0)的左、右焦点分别是 F1，F2，过 F1作倾斜角为 30°的直线交双曲线右支于 M 点，若 MF2垂直于 x 轴，则双曲线的离心率为________．8．椭圆＋＝1 的离心率为，则 k 的值为________．9．双曲线 mx2＋y2＝1 的虚轴长是实轴长的 2 倍，则 m＝________.10．曲线 y＝1＋与直线 y＝k(x－2)＋4 有两个交点时，实数 k 的取值范围是__________．11．在平面直角坐标系中，椭圆＋＝1 (a>b>0)的焦距为 2，以 O 为圆心，a 为半径作圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率 e＝________.12．椭圆＋＝1 (a>b>0)的焦点为 F1，F2，两条准线与 x 轴的 交点分别为 M，N，若MN≤2F1F2，则该椭圆离心率的取值范围是________．13．若点M 是抛物线 y2＝4x 到直线 2x－y＋3＝0 的距离最小的一点，那么点 M 的坐标是__________．14．过双曲线－＝1 的焦点作弦 MN，若 MN＝48，则此弦的倾斜角为________．二、解答题(本大题共 6 小题，共 90 分)15．(14 分)已知双曲线与椭圆＋＝1 共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程．16.(14 分)抛物线 y2＝2px (p>0)有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是 y＝2x，斜边长是 5，求此抛物线方程．117．(14 分)设 P 是椭圆＋y2＝1 (a>1)短轴的一个端点，Q 为椭圆上的一个动点，求 PQ 的最大值．218.(16 分)点 A、B 分别是椭圆＋＝1 长轴的左、右端点，点 F 是椭圆的右焦点，点 P 在椭圆上，且位于 x 轴上方，PA⊥PF.求点...
