7.1 不等式及其解法【真题典例】挖命题【考情探究】考点内容解读5 年考情预测热度考题示例考向关联考点1.不等式的概念和性质1.了解不等式的概念,理解不等式的性质,会比较两个代数式的大小,会判断关于不等式的命题的真假2.结合不等式的性质,会使用比较法等证明不等式2014 天津,7利用不等式的性质比较大小充分条件、必要条件★★☆2.不等式的解法1.会解一次不等式、一元二次不等式,能把简单的分式不等式、绝对值不等式、指数不等式、对数不等式转化为整式不等式求解2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次2018 天津,42017 天津,42015 天津,4不等式的解法★★★函数、一元二次方程的联系分析解读 不等式的性质是高考常考内容,单独命题较少,常与其他知识综合在一起考查,掌握不等式的性质及其应用,明确各个性质中结论成立的前提条件是正确应用性质的前提.利用不等式的性质比较大小是高考的热点.不等式的解法是每年的必考内容,特别是求函数定义域的问题,其实质就是求解不等式(组).应特别注意以下三类问题:1.分式不等式常转化为整式不等式(组),利用一元二次不等式的解法或函数的单调性求解;2.以不等式恒成立为背景求参数的取值范围,一般是将参数分离出来转化为函数的最值问题来求解;3.与三角函数、解析几何、数列等知识结合起来,可以类比函数的单调性或转化为函数的单调性问题来求解.本节内容在高考中分值为 5 分左右,属中档偏易题.破考点【考点集训】考点一 不等式的概念和性质1.已知非零实数 a,b 满足 a0 B.1a>1b C.abb,则( )A.ac>bc B.1a<1b C.a2>b2 D.a3>b3答案 D 考点二 不等式的解法3.若集合 A={x|-30},则 A∩B=( )A.{x|-3-3}答案 B 4.已知集合 A={x|2x-1>1},B={x|x(x-2)<0},则 A∩B= . 答案 {x|1b2 B.1>(12)b>(12)a C.ba+ab<2 D.aeb>bea答案 D 2.已知 a,b∈R,且 a>b,则下列不等式一定成立的是( )A.a2-b2>0 B.cosa-cosb>0 C.1a-1b<0 D.e-a-e-b<0答案 D 方法 2 比较实数大小的常用方法3.(2017 山东,7,5 分)若 a>b>0,且 ab=1,则下列不等式成立的是( )A.a+1b< b2a
