课 题圆锥曲线的应用（三）课程目标知识与技能能够建立圆锥曲线数学模型，运用圆锥曲线知识解决实际问题．过程与方法分析、探究情感态度与价值观提高分析问题与解决问题的能力，认识数学的应用价值教学重点运用圆锥曲线的知识解决实际问题教学难点圆锥曲线的知识的内在联系和综合应用教学过程二次备课一、夯实双基1．我国发射的第一棵人造地球卫星的运行轨道，是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点 A 距地面 439km，远地点B 距地面为 2384km，则卫星轨道方程是 ．2．双曲线型自然通风塔的外型，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为 12m，上口半径为 13m，下口半径为 15m，高 21m，则自然通风塔的外型所在双曲线的标准方程为 ．3．探照灯的反射镜的纵截面是抛物线的一部分，灯口直径60cm，灯深 40cm，则光源放置位置为灯轴上距顶点 处二、例题讲解例１ 设有一颗彗星，围绕地球沿一抛物线运行，地球恰好位于这抛物线轨道的焦点处．当此彗星离地球为d(10000km)时，经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为，求这彗星与地球的最短距离．用心 爱心 专心分析 题中彗星运行的轨道是抛物线，因此可建立适当的坐标系，求抛物线的焦点和顶点的距离即为彗星与地球的最短距离．点评 本题的解答运用了抛物线的方程、性质在具体实际问题中的应用．例 2 在某处爆炸，在 处听到爆炸声的时间比在 处晚 ，（1）爆炸点应在什么样的曲线上？（2）已知 、 两地相距 ，并且此时声速为 ，求曲线的方程．分析 这是一个有关双曲线定义的应用问题．点评 利用两个不同的观测点测得同一炮弹爆炸声的时间差，可以确定爆炸点所在的双曲线的方程，但不能确定爆炸点的准确位置，如果再增设一个观测点 ，利用 、 （或 、 ）两处测得的爆炸声的时间差，可以求出另一个双曲线的方程，解这两个方程组成的方程组，就能确定爆炸点的准确位置．这是双曲线的方程、性质在实际问题中的应用．三、当堂反馈1．桥的桥洞呈抛物线形，桥下水面宽 16m，当水面上涨 2m 后达到警戒线水位，水面宽变为 12m，此时桥洞顶部距水面高用心 爱心 专心度约为 （精确到 0．1m）．2． 彗星的轨道是以太阳为焦点的椭圆，彗星在位置Ｐ点时，它与太阳Ｓ的最短距离是，当彗星运行到Ｑ点时，测得，且，则椭圆轨道的离心率为 ．3．声速为 米/秒（＝３４０），在相距 米的 、 两哨所，听到炮弹爆炸声的时间相差 6 秒，经测定 B 处的声...
