高中数学 课时跟踪检测（一）命题（含解析）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP免费

课时跟踪检测（一） 命 题层级一 学业水平达标1．下列语句不是命题的有( )① 若 a>b，b>c，则 a>c；② x>2；③ 3<4；④函数 y＝ax(a>0，且 a≠1)在 R 上是增函数．A．0 个 B．1 个C．2 个 D．3 个解析：选 C ①③是可以判断真假的陈述句，是命题；②④不能判断真假，不是命题．2．下列命题是真命题的是( )A．所有质数都是奇数B．若>，则 a>bC．对任意的 x∈N，都有 x3>x2成立D．方程 x2＋x＋2＝0 有实根解析：选 B 选项 A 错，因为 2 是偶数也是质数；选项 B 正确；选项 C 错；因为当 x＝0 时x3>x2不成立；选项 D 错，因为 Δ＝12－8＝－7<0，所以方程 x2＋x＋2＝0 无实根.3．已知 a，b 为两条不同的直线，α，β 为两个不同的平面，且 a⊥α，b⊥β，则下列命题中，假命题是( )A．若 a∥b，则 α∥βB．若 α⊥β，则 a⊥bC．若 a，b 相交，则 α，β 相交D．若 α，β 相交，则 a，b 相交解析：选 D 由已知 a⊥α，b⊥β，若 α，β 相交，a，b 有可能异面．4．给出命题“方程 x2＋ax＋1＝0 没有实数根”，则使该命题为真命题的 a 的一个值可以是( )A．4 B．2C．0 D．－3解析：选 C 方程无实根时，应满足 Δ＝a2－4<0.故 a＝0 时适合条件．5．已知下列三个命题： ① 若一个球的半径缩小到原来的， 则其体积缩小到原来的；② 若两组数据的平均数相等， 则它们的标准差也相等； ③ 直线 x＋y＋1＝0 与圆 x2＋y2＝相切．其中真命题的序号为( )A．①②③ B．①②C．①③ D．②③解析：选 C 对于命题①，设球的半径为 R，则 π3＝·πR3，故体积缩小到原来的，命题正确；对于命题②，若两组数据的平均数相同，则它们的标准差不一定相同，例如数据：1,3,5和 3,3,3 的平均数相同，但标准差不同，命题不正确；对于命题③，圆 x2＋y2＝的圆心(0,0)到直线 x＋y＋1＝0 的距离 d＝＝，等于圆的半径，所以直线与圆相切，命题正确．6．下列语句中是命题的有________(写出序号)，其中是真命题的有________(写出序号)．① 垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？② 一个数不是正数就是负数；1③ 大角所对的边大于小角所对的边；④△ABC 中，若∠A＝∠B，则 sin A＝sin B；⑤ 求证方程 x2＋x＋1＝0 无实根．解析：①疑问句．没有对垂直于同一条直线的两条直线是否平行作出判断，不是命题；② 是假命题，0 既不是正数也不是负数；③ 是假命题...