1 从速度的倍乘到数乘向量1．若 O、E、F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是( )A
EF＝OF＋OE B
EF＝OF－OEC
EF＝－OF＋OE D
EF＝－OF－OE2．(2009 年高考湖南卷)如图，D、E、F 分别是△ABC 的边 AB、BC、CA 的中点，则( )A
AD＋BE＋CF＝0B
BD－CF＋DF＝0C
AD＋CE－CF＝0D
BD－BE－FC＝03．已知 O、A、B 是平面上的三个点，直线 AB 上有一点 C，满足 2AC＋CB＝，则OC＝( )A．2OA－OB B．－OA＋2OBC
OA－OB D．－OA＋OB4．已知平面上不共线的四点 O，A，B，C
若OA－3OB＋2OC＝0，则等于________．5．设 a，b 是两个不共线的向量，若AB＝2a＋kb，CB＝a＋b，CD＝2a－b，且 A，B，D 三点共线，则实数 k 的值等于________．6．如图，已知梯形 ABCD 中，AB∥CD，且 AB＝2CD，E、F 分别是 DC、AB 的中点，设AD＝a，AB＝b，试用 a，b 表示DC，EF，FC
参考答案1．B 2
1 解析：选 B
由减法的定义可知EF＝OF－OE，B 项正确．2 解析：选 A
AD＋BE＋CF＝AB＋BC＋CA＝(AB＋BC＋CA)＝0
3 解析：选 A
OC＝OB＋BC＝OB＋2AC＝OB＋2(OC－OA)，∴OC＝2OA－OB
4 解析：由已知得：(OA－OB)＋2(OC－OB)＝BA＋2BC＝0⇒AB＝2BC，根据数乘的意义可得：＝2
答案：25 解析：由于 A，B，D 三点共线，故AB∥BD，又AB＝2a＋kb，BD＝CD－CB＝a－2b，故由 2a＋kb＝λ(a－2b)可解得 k＝－4
答案：－46 解：∵DC∥AB，AB＝2DC，E、F 分别
