分 析 法一、选择题(每小题 5 分,共 25 分)1.用分析法证明:欲证① A>B,只需证② C
B,只需证② Cb2+c2D.a2≤b2+c2【解析】选 C.若角 A 为钝角,由余弦定理知 cosA=<0,所以 b2+c2-a2<0,即 b2+c2QB.P=QC.P0,Q>0,且当 a=0 时,P=,Q=+2,有 P(a>0,b>0)C.-<-(a≥3)D.+>2【解析】选 D.对于 A,因为 a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac,所以 a2+b2+c2≥ab+bc+ca;对于 B,因为(+)2=a+b+2,()2=a+b,所以+>;对于 C,要证-<-(a≥3)成立,只 需 证 明+<+, 两 边 平 方 得2a-3+2 <2a-3+2,即<,两边平方得 a2-3a0,y>0,且+≤a恒成立,则 a 的最小值是 ( )A.2 B. C.2 D.1【解析】选 B.原不等式可化为a≥==要使不等式恒成立,只需 a 不小于的最大值即可.2因为≤,当且仅当 x=y 时取等号,所以 a≥,所以 a 的最小值为.二、填空题(每小题 5 分,共 15 分)6.要证-<成立,则 a,b 应满足的条件是__________________.【解析】要证-<,只需证(-)3<()3,即 a-b-3+30,即(-)>0.故所需条件为或即 ab>0 且 a>b 或 ab<0 且 a0 且 a>b 或 ab<0 且 a
