课时分层作业(九) 事件的独立性(建议用时：60 分钟)[基础达标练]一、选择题1．有以下三个问题：① 掷一枚骰子一次，事件 M：“出现的点数为奇数”，事件 N：“出现的点数为偶数”；② 袋中有 3 白、2 黑，5 个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件 M：“第 1 次摸到白球”，事件 N：“第 2 次摸到白球”；③ 分别抛掷 2 枚相同的硬币，事件 M：“第 1 枚为正面”，事件 N：“两枚结果相同”．这三个问题中，M，N 是相互独立事件的有( )A．3 个 B．2 个C．1 个D．0 个C [① 中，M，N 是互斥事件；②中，P(M)＝，P(N)＝.即事件 M 的结果对事件 N 的结果有影响，所以 M，N 不是相互独立事件；③中，P(M)＝，P(N)＝，P(M∩N)＝，P(M∩N)＝P(M)·P(N)，因此 M，N 是相互独立事件．]2．如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是( )A. B.C. D.A [“左边圆盘指针落在奇数区域”记为事件 A，则 P(A)＝＝，“右边圆盘指针落在奇数区域”记为事件 B，则 P(B)＝＝，事件 A、B 相互独立，所以两个指针同时落在奇数区域的概率为×＝，故选 A.]3．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( )A. B.C. D.A [问题等价为两类：第一类，第一局甲赢，其概率 P1＝；第二类，需比赛 2 局，第一局甲负，第二局甲赢，其概率 P2＝×＝.故甲队获得冠军的概率为 P1＋P2＝.]4．甲、乙二人各进行 1 次射击，如果两人击中目标的概率都是 0.7，两个人射中与否相互之间没有影响，那么其中恰有 1 人击中目标的概率是( )A．0.49B．0.42C．0.7D．0.91B [由题意可知，两人恰有 1 人击中目标有两种情况：甲击中乙没击中或甲没击中乙击中，设“恰有 1 人击中目标”为事件 A，则 P(A)＝0.7×(1－0.7)＋(1－0.7)×0.7＝0.42.]5．如图，已知电路中 4 个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率为( )1A. B.C. D.C [记 A，B，C，D 这 4 个开关闭合分别为事件 A，B，C，D，又记 A 与 B 至少有一个不闭合为事件，则 P()＝P(A)＋P(B)＋P()＝，则灯亮的概率为 P＝1－P()＝1－P()P()P()＝1－＝.]二、填空题6．如图，用 K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统．当 K 正常工作且 A1，A2至少有一个正常工作时...
