高中数学 阶段质量检测（一）B卷 新人教A版选修4-1-新人教A版高二选修4-1数学试题VIP免费

阶段质量检测(一) B 卷一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图，AD∥EF∥BC，GH∥AB，则图中与△BOC 相似的三角形有( )A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个解析：选 C 根据相似三角形的预备定理可得△OEF∽△OAD，△CHG∽△CBO，△OAD∽△OBC.2.如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，D 是 BC 中点，AE⊥AD 交 CB 延长线于点 E，则下列结论正确的是( )A．△AED∽△ACB B．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACE D．△AEC∽△DAC解析：选 C D 为 BC 的中点，∠CAB＝90°，∴AD＝BD，∴∠DAB＝∠DBA，∴∠C＝∠BAE，又 ∠E＝∠E，∴△BAE∽△ACE.3．已知矩形 ABCD，R、P 分别在边 CD、BC 上，E、F 分别为 AP、PR 的中点，当 P 在 BC 上由 B 向 C 运动时，点 R 在 CD 上固定不变，设 BP＝x，EF＝y 那么下列结论中正确的是( )A．y 是 x 的增函数B．y 是 x 的减函数C．y 随 x 的增大先增加后减小D．无论 x 怎样变化，y 为常数解析：选 D 连接 AR， E、F 分别为 AP、PR 的中点，∴EF 是△APR 的中位线，∴EF＝AR， 当 P 在 BC 上由 B 向 C 运动时，点 R 在 CD 上固定不变，故选 D.4．如图，G 点是△ABC 的重心，GE∥BC，那么 AB 是 BE 的( )A．3 倍 B．6 倍C．2 倍 D．4 倍解析：选 A G 是△ABC 的重心，∴GC＝2DG， GE∥BC，∴BE＝2ED.∴BE＝BD，即 BD＝BE. AB＝2BD，∴AB＝2×BE＝3BE.5．在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于 D，AD∶BD＝2∶3.则△ACD 与△CBD 的相似比为( )A．2∶3 B．4∶9 C.∶3 D．不确定解析：选 C 如右图，在 Rt△ACB 中，CD⊥AB，由射影定理得 CD2＝AD·BD，即＝.又 ∠ADC＝∠BDC＝90°，∴△ACD∽△CBD.又 AD∶BD＝2∶3，令 AD＝2x，BD＝3x(x>0)．∴CD2＝6x2，∴CD＝x.1易知△ACD 与△CBD 的相似比为＝＝.6.如右图，过梯形 ABCD 的腰 AD 的中点 E 的直线 EF 平行于底边，交 BC于 F，若 AE 的长是 BF 的长的，则 FC 是 ED 的________倍．( )A. B. C．1 D.解析：选 B AB∥EF∥DC，且 AE＝DE，∴BF＝FC.又 AE＝BF，∴FC＝ED.7.如图，在正三角形 ABC 中，D、E 分别在 AC、AB 上，且＝，AE＝BE，则有( )A．△AED∽△BEDB．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD解析：选 B 直接法，注...