第 22 练 导数小题综合练[基础保分练]1.设 P 为曲线 C：y＝x2＋2x＋3 上的点，且曲线 C 在点 P 处的切线的倾斜角的取值范围是，则点 P 横坐标 x0的取值范围是________.2.已知曲线 f(x)＝x3－x2＋ax－1 存在两条斜率为 3 的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数 a 的取值范围为________.3.已知函数 f(x)＝＋sin x，其导函数为 f′(x)，则 f(2 019)＋f(－2 019)＋f′(2 019)－f′(－2019)的值为________.4.已知函数 f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1 在区间(2,3)上至少有一个极值点，则 a 的取值范围为________.5.若函数 f(x)＝kx－cosx 在区间上单调递增，则 k 的取值范围是________.6.(2019·江苏省清江中学月考)已知函数 f(x)＝f′(1)x2＋2x＋2f(1)，则 f′(2)的值为________.7.已知定义域为 R 的奇函数 y＝f(x)的导函数为 y＝f′(x)，当 x≠0 时，f′(x)＋>0，若 a＝f ，b＝－2f(－2)，c＝ln·f ，则 a，b，c 的大小关系是________.8.设函数 f(x)＝ax3＋bx2＋cx，若 1 和－1 是函数 f(x)的两个零点，x1和 x2是 f(x)的两个极值点，则 x1·x2的值为________.9.已知函数 f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，若 f(x)在区间(－1,0)上单调递减，则 a2＋b2的取值范围是________.10.(2018·南京模拟)已知函数 f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3，对一切 x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，则实数 a 的取值范围为________.1[能力提升练]1.已知定义在实数集 R 上的函数 f(x)满足 f(2)＝7，且 f(x)的导函数 f′(x)<3，则不等式f(lnx)>3lnx＋1 的解集为________.2.函数 f(x)＝lnx＋(a∈R)在区间[e－2，＋∞)上有两个零点，则实数 a 的取值范围是________.3.设函数 f(x)在 R 上存在导函数 f′(x)，对任意的实数 x 都有 f(x)＝4x2－f(－x)，当x∈(－∞，0)时，f′(x)＋<4x，若 f(m＋1)≤f(－m)＋4m＋2，则实数 m 的取值范围是________.4.对任意实数 x 均有 e2x－(a－3)ex＋4－3a>0，则实数 a 的取值范围为________.5.(2019·南京模拟)已知函数 f(x)＝的图象上存在两点关于 y 轴对称，则实数 a 的取值范围是________.6.若对任意的 x∈D，均有 g(x)≤f(x)≤h(x)成立答案精析基础保分练1. 2. 3.24.5.解析 由函数 f(x)＝kx－cosx，可得 f′(x)＝k＋sinx.因为函数 f(x)＝kx－cosx 在区间上单调递增，则 k＋sinx≥0 在区间上恒成立，即 k≥－sinx 在区间上恒成立，于是 k≥(－si...
