2016-2017 学年高中数学 第 2 讲 直线与圆的位置关系高效整合 新人教 A 版选修 4-1一、选择题(本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图所示，已知 AB 是半⊙O 的直径，弦 AD，BC 相交于点 P，那么＝( )A．sin∠BPD B．cos∠BPDC．tan∠BPD D．解析： 如右图所示，连接 BD．∴AB 是直径，∴∠ADB＝90°
又 ∠ADC＝∠ABC，∠APB＝∠CPD，∴△APB∽△CPD，∴＝
在 Rt△PDB 中，cos∠BPD＝，∴＝cos∠BPD，故选 B．答案： B2．如右图所示，PA、PB 是⊙O 的两条切线，A、B 为切点，C 是上的一点，已知⊙O 半径为r，PO＝2r，设∠PAC＋∠PBC＝α ，∠APB＝β
则 α、β 的大小关系是( )A．α＞β B．α＝βC．α＜β D．不能确定解析： 连结 OA，则 OA⊥PA，又 PO＝2r＝2OA，∴∠APO＝30°，∴β＝∠APB＝60°
连结OB，则∠POA＝∠POB＝60°，又 α＝∠PAC＋∠PBC＝∠AOB＝60°，∴α＝β
答案： B3．如图，已知 EF 是⊙O 的直径，把∠A 为 60°的直角三角板 ABC 的一条直角边 BC 放在直线 EF 上，斜边 AB 与⊙O 交于点 P，点 B 与点 O 重合．将三角板 ABC 沿 OE 方向平移，使得点 B与点 E 重合为止．设∠POF＝x°，则 x 的取值范围是( )A．30≤x≤60 B．30≤x≤90C．30≤x≤120 D．60≤x≤120答案： A4．如图所示，在⊙O 中，AB＝2CD，那么( )A．>21B．CE，∴2CD>CE， AB＝2CD，∴AB>CE，∴>，即>2
答案： A5．已知 AB 是⊙O 的直径，CD⊥AB 于 P，EF 是过
