（浙江专用）高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件练习-人教版高三全册数学试题VIP免费

【创新设计】（浙江专用）2017 版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第 2 讲 命题及其关系、充分条件与必要条件练习基础巩固题组(建议用时：30 分钟)一、选择题1.(2015·重庆卷)“x＞1”是“log(x＋2)＜0”的( )A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件解析 当 x＞1 时，x＋2＞3＞1，又 y＝logx 是减函数，∴log(x＋2)＜log1＝0，则 x＞1⇒log(x＋2)＜0；当 log(x＋2)＜0 时，x＋2＞1，x＞－1，则 log(x＋2)＜0⇒x＞1.故“x＞1”是“log(x＋2)＜0”的充分而不必要条件.选 B.答案 B2.命题“若 x，y 都是偶数，则 x＋y 也是偶数”的逆否命题是( )A.若 x＋y 是偶数，则 x 与 y 不都是偶数B.若 x＋y 是偶数，则 x 与 y 都不是偶数C.若 x＋y 不是偶数，则 x 与 y 不都是偶数D.若 x＋y 不是偶数，则 x 与 y 都不是偶数解析 由于“x，y 都是偶数”的否定表达是“x，y 不都是偶数”，“x＋y 是偶数”的否定表达是“x＋y 不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若 x＋y 不是偶数，则 x，y 不都是偶数”，故选 C.答案 C3.已知 a，b，c∈R，命题“若 a＋b＋c＝3，则 a2＋b2＋c2≥3”的否命题是( )A.若 a＋b＋c≠3，则 a2＋b2＋c2＜3B.若 a＋b＋c＝3，则 a2＋b2＋c2＜3C.若 a＋b＋c≠3，则 a2＋b2＋c2≥3D.若 a2＋b2＋c2≥3，则 a＋b＋c＝3解析 同时否定原命题的条件和结论，所得命题就是它的否命题.答案 A4.(2015·天津卷)设 x∈R，则“|x－2|＜1”是“x2＋x－2＞0”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析 |x－2|＜1⇔－1＜x－2＜1⇔1＜x＜3；x2＋x－2＞0⇔x＜－2 或 x＞1.由于(1，3) ( －∞，－2)∪(1，＋∞)，所以“|x－2|＜1”是“x2＋x－2＞0”的充分而不必要条件.答案 A5.(2015·长沙模拟)在△ABC 中，“A＞B”是“sin A＞sin B”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析 由正弦定理知＝＝2R(R 为△ABC 外接圆半径).若 sin A＞sin B，则＞，即 a＞b，所以 A＞B；若 A＞B，则 a＞b，所以 2Rsin A＞2Rsin B，即 sin A＞sin B，所以“A＞B”是“sin A＞sin B”成立的充要条件，故选 C.答案 C16.(2015·东北三省三校二模)若 p 是綈 q 的充分不必要条件，则綈 p 是 q 的( )A.充分不必要条件 B....