合情推理与演绎推理知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究例 1、通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假。；；；．例 2、已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是________________．例 3、某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样来计算各班的综合得分，S 的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出，则下阶段要把其中一个指标的值增加 1 个单位，而使得 S的值增加最多，那么该指标应为 ．（填入中的某个字母）例 4、已知 ，考察下列式子：；；. 我们可以归纳出，对也成立的类似不等式为_____________．演练方阵A 档（巩固专练）1．下列说法正确的是( ) A．类比推理是由特殊到一般的推理 B．演绎推理是特殊到一般的推理 C．归纳推理是个别到一般的推理 D．合情推理可以作为证明的步骤2．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是( ) A．使用了归纳推理 B．使用了类比推理 C．使用了“三段论”，但大前提错误 D．使用了“三段论”，但小前提错误3．下列推理是归纳推理的是( )A．A，B 为定点，动点 P 满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，则 P 点的轨迹为椭圆B．由 a1＝1，an＝3n－1，求出 S1，S2，S3，猜想出数列的前 n 项和 Sn的表达式C．由圆 x2＋y2＝r2的面积 πr2，猜想出椭圆＋＝1 的面积 S＝πabD．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇4．设 n 为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，经计算得 f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>，观察上述结果，可推测出一般结论( )A．f(2n)> B．f(n2)≥C．f(2n)≥ D．以上都不对5．现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．6．已知的三边长为，内切圆半径为 （用），则；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积 ．7．在平面直角坐标系中，直线一般方程为，圆心在的圆的一般方程为；则类似的，在空间直角坐标系中，平面的一般方程为________________,球心在的球的一般方程为______________________．8．对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式： 根据上述分解规...
