周周回馈练(八)一、选择题1．下面几种推理是合情推理的是( )① 由正三角形的性质类比出正三棱锥的有关性质；② 由正方形、矩形的内角和是 360°，归纳出所有四边形的内角和都是 360°；③ 三角形内角和是 180°，四边形内角和是 360°，五边形内角和是 540°，由此得出凸 n边形内角和是(n－2)·180°；④ 小李某次数学模块考试成绩是 90 分，由此推出小李的全班同学这次数学模块考试的成绩都是 90 分．A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④答案 B解析 ①是类比推理，②③是归纳推理．故选 B.2．用反证法证明命题“若关于 x 的方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c∈Z)有有理根，那么a，b，c 中至少有一个是奇数”时，下列假设正确的是( )A．假设 a，b，c 都是奇数B．假设 a，b，c 都不是奇数C．假设 a，b，c 至多有一个奇数D．假设 a，b，c 至多有两个奇数答案 B解析 命题“a，b，c 中至少有一个是奇数”的否定是“a，b，c 都不是奇数”，故选 B.3．因为奇函数的图象关于原点对称(大前提)，而函数 f(x)＝是奇函数(小前提)，所以函数 f(x)的图象关于原点对称(结论)．上面的推理有错误，其错误的原因是( )A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错答案 B解析 因为 f(1)＝f(－1)＝2，所以 f(－1)≠－f(1)，所以 f(x)不是奇函数，故推理错误的原因是小前提错导致结论错，故选 B.4．求证：＋>.证明：因为＋和都是正数，所以为了证明＋>，只需证明(＋)2>()2，展开得 5＋2>5，即 2>0，此式显然成立，所以不等式＋>成立．上述证明过程使用了( )A．反证法 B．分析法 C．归纳法 D．综合法答案 B解析 证明过程中的“为了证明…”，“只需证明…”这样的语句是分析法所特有的，是分析法的证明模式．5．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四个侧面( )A．各正三角形内任一点B．各正三角形的某高线上的点C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某点答案 C解析 正三角形的边对应正四面体的面，即正三角形所在的正四面体的侧面，所以边的中点对应的就是正四面体各正三角形的中心．6．设 x，y∈R，a>1，b>1，若 ax＝by＝3，a＋b＝2，则＋的最大值为( )A．2 B. C．1 D.1答案 C解析 ax＝by＝3，x＝loga3，y＝logb3，∴＋＝log3(ab)≤log32＝1.故选 C.二、填空题7．已知 a>0，b>0，m＝lg ，n＝l...
