【南方凤凰台】（江苏专用）2016 届高考数学大一轮复习 第十二章 第 66课 古典概型要点导学要点导学 各个击破随机事件的概率 (2014·泰州中学模拟)在集合,1,2,3,,106nx xn中任取一个元素,所取元素恰好满足方程cosx=12 的概率是 .[答案]15[解析]因为集合,1,2,3,,106nx xn中共有10个元素,而当n=2和n=10时,cosx=12 ,故满足条件cosx=12 的基本事件个数为2,故所取元素恰好满足方程cosx=12 的概率P=210 =15 .常见的古典概型问题 现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.(1) 求所取的2道题都是甲类题的概率;(2) 求所取的2道题不是同一类题的概率.[解答](1) 将4道甲类题依次编号为1,2,3,4;2道乙类题依次编号为5,6,任取2道题,基本事件为:{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{1,6},{2,3},{2,4},{2,5},{2,6},{3,4},{3,5},{3,6},{4,5},{4,6},{5,6},共15个,而且这些基本事件的出现是等可能的.设“所选两道题都是甲类题”为事件A,则A包含的基本事件有{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},共6个,所以P(A)=615 =25 .(2) 设“所选两道题不是同一类题”为事件B,则B包含的基本事件有{1,5},{1,6},{2,5},{2,6},{3,5},{3,6},{4,5},{4,6},共8个,所以P(B)=815 . 某地区有21所小学、14所中学、7所大学,现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.(1) 求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;1(2) 若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,求抽取的2所学校均为小学的概率.[解答](1) 从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.(2) 在抽取到得6所学校中,3所小学分别记为A1,A2,A3,2所中学分别记为A4,A5,大学记为A6,则抽取2所学校的所有可能结果为{A1,A2},{A1,A3},{A1,A4},{A1,A5},{A1,A6},{A2,A3},{A2,A4},{A2,A5},{A2,A6},{A3,A4},{A3,A5},{A3,A6},{A4,A5},{A4,A6},{A5,A6},共15种.设“从6所学校中抽取的2所学校均为小学”为事件A,则A的所有可能结果为{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},共3种.所以P(A)=315 =15 . 某小组共有A,B,C,D,E五位同学,他们的身高(单位:m)及体重指标(单位:kg/m2)如下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(1) 从该小组身高低于1.80 m的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78 m以下的概率;(2) 从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70 m以上且体重指标都在[18.5,23.9)(单位:kg/m2)...
