章末综合测评(一) 计数原理(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2016·银川高二检测)C＋C 等于( )A．45 B．55C．65D．以上都不对【解析】 C＋C＝C＋C＝55，故选 B.【答案】 B2．5 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( )A．10 种B．20 种C．25 种D．32 种【解析】 5 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有 25＝32 种，故选 D.【答案】 D3．关于(a－b)10的说法，错误的是( )A．展开式中的二项式系数之和为 1 024B．展开式中第 6 项的二项式系数最大C．展开式中第 5 项和第 7 项的二项式系数最大D．展开式中第 6 项的系数最小【解析】 由二项式系数的性质知，二项式系数之和为 210＝1 024，故 A 正确；当 n 为偶数时，二项式系数最大的项是中间一项，故 B 正确，C 错误；D 也是正确的，因为展开式中第 6 项的系数是负数且其绝对值最大，所以是系数中最小的．【答案】 C4．(2015·湖南高考)已知 5的展开式中含的项的系数为 30，则 a＝( )A.B．－C．6D．－6【解析】 Tr＋1＝C()5－r·r＝C(－a)r ，由＝，解得 r＝1.由 C(－a)＝30，得 a＝－6.故选 D.【答案】 D5．由数字 0,1,2,3,4,5 可以组成的无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有 ( )A．72B．60C．48D．52【解析】 只考虑奇偶相间，则有 2AA 种不同的排法，其中 0 在首位的有 AA 种不符合题意，所以共有 2AA－AA＝60 种．【答案】 B6．(x2＋2)5的展开式的常数项是( )A．－3B．－2C．2D．3【解析】 二项式 5展开式的通项为1Tr＋1＝C5－r·(－1)r＝(－1)rCx2r－10，当 2r－10＝－2，即 r＝4 时，有 x2·(－1)4Cx－2＝5，当 2r－10＝0，即 r＝5 时，有 2·(－1)5·C·x0＝－2，所以展开式中的常数项为 3.故选 D.【答案】 D7．某学校开设“蓝天工程博览课程”，组织 6 个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的 6 个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的情况有( )A．A×A 种B．A×54种C．C×A 种D．C×54种【解析】 有两个年级选择甲博物馆共有 C 种情况．其余四个年级每个年级各有 5 种选择情况，故有且只有两个年级选择甲博物馆的情况有 C×54...
