2.4 独立性检验的应用 [A 组 基础巩固]1．下列说法正确的个数是( )① 对事件 A 与 B 的检验无关时，即两个事件互不影响；② 事件 A 与 B 关系越密切，则 χ2就越大；③χ2的大小是判定事件 A 与 B 是否相关的唯一根据；④ 若判定两个事件 A 与 B 有关，则 A 发生 B 一定发生．A．1 B．2C．3 D．4解析：两个事件检验无关，只是说明两个事件的影响较小；而判定两事件是否相关除了 χ2公式外，还有许多方法．两事件有关，也只是说明当一个事件发生时，另一个事件发生的概率较大，但不一定必然发生．所以只有命题②正确．答案：A2．经过对 χ2的统计量的研究，得到了若干个临界值，当 χ2≤2.706 时，我们认为( )A．有 95%的把握认为 A 与 B 有关系B．有 99%的把握认为 A 与 B 有关系C．没有充分理由说明事件 A 与 B 有关系D．不能确定解析：利用临界值来判断，当 χ2≤2.706 时，没有充分理由说明事件 A 与 B 有关系．答案：C3．大学生和研究生毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如表所示：学士硕士总计男16227189女1438151总计30535340根据以上数据，则可以判定( )A．获取学位类别与性别有关B．获取学位类别与性别无关C．性别决定获取学位的类别D．以上都是错误的解析：χ2＝≈7.343>6.635.故有 99%的把握认为获取学位类别与性别有关．答案：A4．在吸烟与患肺病这两个变量的计算中，下列说法正确的是( )A．若 χ2的值大于 6.635，我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病B．从独立性检验可知，有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C．若从统计量中求出有 95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 5%的可能性使得推断出1现错误D．以上三种说法都不正确答案：C5．某班主任对全班 50 名学生进行了作业量的调查，数据如表认为作业量大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450则推断“学生的性别与认为作业量大有关”，这种推断犯错误的概率不超过( )A．0.1 B．0.05C．0.9 D．0.95解析： χ2＝≈5.059>3.841.∴有 95%的把握认为学生性别与认为作业量大有关，或者说这种推断犯错误的概率不超过0.05.答案：B6．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了 1 671 人，经过计算 χ2≈27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是...
