题组层级快练(十九)1．下列各数中与 sin2 016°的值最接近的是( )A. B.C．－ D．－答案 C解析 2 016°＝5×360°＋180°＋36°，∴sin2 016°＝－sin36°和－sin30°接近，选 C.2．sin2(π＋α)－cos(π＋α)cos(－α)＋1 的值为( )A．1 B．2sin2αC．0 D．2答案 D3．tan(5π＋α)＝m，则的值为( )A. B.C．－1 D．1答案 A解析 由 tan(5π＋α)＝m，∴tanα＝m原式＝＝＝∴选 A.4.化简的结果是( )A．sin3－cos3 B．cos3－sin3C．±(sin3－cos3) D．以上都不对答案 A解析 sin(π－3)＝sin3，cos(π＋3)＝－cos3，∴＝＝|sin3－cos3|. <3<π，∴sin3>0，cos3<0.∴原式＝sin3－cos3，选 A.5．化简 cosα＋sinα(π<α<)得( )A．sinα＋cosα－2 B．2－sinα－cosαC．sinα－cosα D．cosα－sinα答案 A解析 原式＝cosα＋sinα， π<α<π，∴cosα<0，sinα<0.∴原式＝－(1－sinα)－(1－cosα)＝sinα＋cosα－2.6．记 cos(－80°)＝k，那么 tan100°＝( )A. B．－C. D．－答案 B解析 cos(－80°)＝cos80°＝k，sin80°＝，tan80°＝，tan100°＝－tan80°＝－.7．已知 A＝＋(k∈Z)，则 A 的值构成的集合是( )A．{1，－1，2，－2} B．{－1，1}C．{2，－2} D．{1，－1，0，2，－2}答案 C解析 当 k 为偶数时，A＝＋＝2；当 k 为奇数时，A＝－＝－2.8．(tanx＋)cos2x＝( )A．tanx B．sinxC．cosx D.答案 D解析 (tanx＋)cos2x＝·cos2x＝＝.9．若 A 为△ABC 的内角，且 sin2A＝－，则 cos(A＋)等于( )A. B．－C. D．－答案 B解析 cos2(A＋)＝[(cosA－sinA)]2＝(1－sin2A)＝.又 cosA<0，sinA>0，∴cosA－sinA<0.∴cos(A＋)＝－.10．若 3sinα＋cosα＝0，则的值为( )A. B.C. D．－2答案 A解析 由 3sinα＝－cosα，得 tanα＝－.＝＝＝＝.11．已知 tanθ＝2，则 sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝( )A．－ B.C．－ D.答案 D解析 sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝＝＝＝.12．(2016·山东师大附中月考)若 cos(－α)＝m(|m|≤1)，则 sin(π－α)的值为( )A．－m B．－C. D．m答案 D解析 sin(－α)＝sin(＋－α)＝cos(－α)＝m，选 D.13．(2016·衡水调研卷)已知 A 为锐角，lg(1＋cosA)＝m，lg＝n，则 lgsinA 的值为( )A．m＋ B.(m－n)C.(m＋) D.(m－)答案 B解析 lg(1＋cosA)＝m，lg(1－cosA)＝－n∴lg(1－cos2A)＝m－n∴lgsin2A＝m－n∴lgsinA＝(m－n)...
