课时达标检测(四十九）合情推理与演绎推理[练基础小题——强化运算能力]1．(1)已知 a 是三角形一边的长，h 是该边上的高，则三角形的面积是 ah，如果把扇形的弧长 l，半径 r 分别看成三角形的底边长和高，可得到扇形的面积为 lr；(2)由 1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32，可得到 1＋3＋5＋…＋2n－1＝n2，则(1)(2)两个推理过程分别属于________推理．解析：(1)由三角形的性质得到扇形的性质有相似之处，此种推理为类比推理；(2)由特殊到一般，此种推理为归纳推理．答案：类比，归纳2．“因为指数函数 y＝ax是增函数(大前提)，而 y＝x是指数函数(小前提)，所以 y＝x是增函数(结论)”，上面推理的错误在于________错而导致结论错．解析：y＝ax是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错误．答案：大前提3．(2018·如东高级中学模拟)观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理得：若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(－x)＝f(x)，记 g(x)为 f(x)的导函数，则 g(－x)＝________.解析：由已知得函数的导函数为奇函数，故 g(－x)＝－g(x)．答案：－g(x)4．下面图形由小正方形组成，请观察图①至图④的规律，并依此规律，写出第 n 个图形中小正方形的个数是________．解析：由题图知第 1 个图形的小正方形个数为 1，第 2 个图形的小正方形个数为 1＋2，第 3 个图形的小正方形个数为 1＋2＋3，第 4 个图形的小正方形个数为 1＋2＋3＋4，…，则第 n 个图形的小正方形个数为 1＋2＋3＋…＋n＝.答案：5．在平面几何中：△ABC 中∠C 的角平分线 CE 分 AB 所成线段的比为 ＝.把这个结论类比到空间：在三棱锥 ABCD 中(如图)，DEC 平分二面角 ACDB 且与 AB 相交于 E，则得到类比的结论是_____________________．解析：由平面中线段的比转化为空间中面积的比可得＝.答案：＝[练常考题点——检验高考能力]一、填空题1．已知圆：x2＋y2＝r2上任意一点(x0，y0)处的切线方程为 x0x＋y0y＝r2，类比以上结论有：双曲线：－＝1 上任意一点(x0，y0)处的切线方程为________________．解析：设圆上任一点为(x0，y0)，把圆的方程中的 x2，y2替换为 x0x，y0y，则得到圆的切线方程；类比这种方式，设双曲线－＝1 上任一点为(x0，y0)，则有切线方程为－＝1.答案：－＝12．已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第 60 个...
