浙江省宁波诺丁汉大学附属中学 2020-2021 学年高二数学 10 月月考试题（实验班）答卷时长：120 分钟 满分：150 分 参考公式：一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1.在下列命题中，不是公理的是( )A．平行于同一个平面的两个平面相互平行B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线2.直线与垂直，又垂直于平面，则与的位置关系是( )A. B. C. D.或3.已知空间中不过同一点的三条直线．“共面”是“两两相交”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.与向量共线的单位向量是（ ）A.和； B.；C. 和； D.；5.若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.设,为两个平面，则的充要条件是( )A. 内有无数条直线与平行 B. 内有两条相交直线与平行1C. ，平行于同一条直线 D．，垂直于同一平面7.已知空间四边形，其对角线为、，、分别是边、的中点，点在线段上，且使，用向量表示向量是（ ） A.； B.； C. D.8.在棱长为 的正四面体中，分别是, 的中点，则（ ）A． 0 B． C． D． 9.已知为平面的法向量，点在平面内，则点到平面的距离是（ ） A. B. C. D. 10.如图，正方体的棱长为 1，线段上有两个点，且，则下列结论中错误的是（ ）A. B.平面 C.棱锥体积为定值 D.与面积相等二、填空题（单空题每小题 4 分，多空题每小题 6 分,共 36分）11.某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的体积为 ; 表面积为 12.已知，,如果,则 ; 如果，则 。13.如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面⊥平面，是线段的中点，则（用“>,2<,=”填空），直线与直线的位置关系是________.14.已知直三棱柱中，则该棱柱的体积为 ；异面直线与所成角的余弦值为 15.如图,是棱长为的正方体的棱的中点,为棱上的一点,且则线段的长为 16. 如图，已知球是棱长为 的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为 17.正四面体中，,保持在平面内，正四面体绕旋转过程中，正四面体在平面内的投影面积的最大值等于 三、解答题（共 74 分）18.(本题满分 14 分)如图，在三棱锥中，平面⊥平面，为等边三角形，且，分...
