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(新课标)高考数学大一轮复习 导数与函数的综合问题课时作业 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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课时作业 16 高考中导数与函数的综合问题一、选择题1.已知函数 f(x)=x3-x2-x,则 f(-a2)与 f(-1)的大小关系为( )A.f(-a2)≤f(-1)B.f(-a2)0,f(x)为增函数;当-10),则 h′(x)=.当 x∈(0,1)时,h′(x)<0,函数 h(x)单调递减;当 x∈(1,+∞)时,h′(x)>0,函数h(x)单调递增,所以 h(x)min=h(1)=4.所以 a≤h(x)min=4.答案:B3.函数 f(x)的定义域为 R,f(-1)=2,对任意 x∈R,f′(x)>2,则 f(x)>2x+4 的解集为( )A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1)D.(-∞,+∞)解析:由已知,[f(x)-(2x+4)]′=f′(x)-2>0,∴g(x)=f(x)-(2x+4)单调递增,又 g(-1)=0,∴f(x)>2x+4 的解集是(-1,+∞).答案:B4.若函数 y=aex+3x(x∈R,a∈R),有大于零的极值点,则实数 a 的取值范围是( )A.(-3,0)B.(-∞,-3)C. D.解析:由题可得 y′=aex+3,若函数在 x∈R 上有大于零的极值点,即 y′=aex+3=0有正根,显然有 a<0,此时 x=ln.由 x>0,得参数 a 的范围为 a>-3.综上知,-3

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