1.4 生活中的优生问题举例A 级 基础巩固一、选择题1．正三棱柱体积为 V，则其表面积最小时，底面边长为( )A. B. C．2 D.解析：设底面边长为 a，高为 h，则 V＝Sh＝a2h，所以 h＝＝，则表面积为 S＝3ah＋2×a2＝a2＋则 S′＝a－，令 S′＝a－＝0，可得 a＝，即 a＝.答案：D2．若一个球的半径为 r，则内接于球的圆柱的侧面积最大为( )A．2πr2 B．πr2 C．4πr2 D.πr2解析：如图，设内接圆柱的底面半径为 R，母线长为 l，侧面积为 S.则 R＝rcos θ，l＝2rsin θ，所以 S＝2πrcos θ·2rsin θ＝4πr2sin θcos θ，S′＝4πr2(cos2θ－sin2θ)＝4πr2cos2θ，令 S′＝0，得 θ＝.当 θ＝，即 R＝r 时，S 最大且 Smax＝2πr2.答案：A3．某出版社出版一读物，一页纸上所印文字占去 150 cm2，上、下要留 1.5 cm 空白，左、右要留 1 cm 空白，出版商为节约纸张，应选用的尺寸为( )A．左右长 12 cm，上下长 18 cmB．左右长 12 cm，上下长 19 cmC．左右长 11 cm，上下长 18 cmD．左右长 13 cm，上下长 17 cm解析：设所印文字区域的左右长为 x cm，则上下长为 cm，所以纸张的左右长为(x＋2) cm，上下长为 cm，所以纸张的面积 S＝(x＋2)＝3x＋＋156.1所以 S′＝3－，令 S′＝0，解得 x＝10.当 x>10 时，S 单调递增；当 00)，为使耗电量最小，则其速度应定为________．解析：由...
