高中数学 第二章 随机变量及其分布质量检测 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

第二章 随机变量及其分布质量检测(二) (时间 90 分钟 满分 120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设离散型随机变量 ξ 的概率分布列如下：ξ0123Pp则 p 的值为( )A. B. C. D.[解析] 因为＋＋＋p＝1，所以 p＝，故选 A.[答案] A2．正态分布 N1(μ1，σ)，N2(μ2，σ)，N3(μ3，σ)(其中 σ1，σ2，σ3均大于 0)所对应的密度函数图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．μ1最大，σ1最大 B．μ3最大，σ3最大C．μ1最大，σ3最大 D．μ3最大，σ1最大[解析] 在正态曲线 N(μ，σ2)中，x＝μ 为正态曲线的对称轴，结合图象可知，μ3最大；又参数 σ 确定了曲线的形式：σ 越大，曲线越“矮胖”，σ 越小，曲线越“瘦高”．故由图象知 σ1最大．故选 D.[答案] D3．某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试 3 次，其中恰有 1 次通过的概率为( )A. B. C. D.[解析] 连续测试 3 次，其中恰有 1 次通过的概率为 C××2＝.[答案] A4．将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为( )A. B. C. D.[解析] 总数为 63＝216，满足要求的点为(1,2,3)，(2,3,4)，(3,4,5)，(4,5,6)，(1,3,5)，(2,4,6)，同时公差可以为负，故还需乘以 2，还有 6 个常数列，故 P＝＝.[答案] B5．已知随机变量 X～B，则 D(2X＋1)等于( )A．6 B．4 C．3 D．9[解析] D(2X＋1)＝D(X)×22＝4D(X)，D(X)＝6××＝，∴D(2X＋1)＝4×＝6.[答案] A6．甲、乙两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否1加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )A. B. C. D.[解析] 设事件 A：甲实习生加工的零件为一等品，事件 B：乙实习生加工的零件为一等品，则 P(A)＝，P(B)＝，所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为 P(A)＋P(B)＝P(A)P()＋P()P(B)＝×＋×＝.[答案] B7．设随机变量 X～N(μ，σ2)且 P(X<1)＝，P(X>2)＝p，则 P(02)，所以 P(02)＝－p.[答案] D8．甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成 6 道自我检测题，甲及格的概率为...