第三章 导数及其应用注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个物体的运动方程是21Stt ，其中 S 的单位是 m ，t 的单位是 s ，那么物体在3s 时的瞬时速度是（ ）A．7 m / sB．6 m / sC．5 m / sD．8 m / s2．函数 f(x)＝sinx＋cosx 在点(0，f(0))处的切线方程为（ ）A．x－y＋1＝0B．x－y－1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋1＝03．已知函数 f(x)＝f′cosx＋sinx，则 f＝（ ）A．B．－1C．1D．04．函数 f(x)＝x2－ln2x 的单调递减区间是（ ）A．B．C．，D．，5．函数 f(x)＝3x－4x3(x∈[0,1])的最大值是（ ）A．1B．C．0D．－16．函数 f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知 f(x)在 x＝－3 处取得极值，则 a＝（ ）A．2B．3C．4D．57．设函数 f(x)＝g(x)＋x2，曲线 y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为 y＝2x＋1，则曲线 y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为（ ）A．4B．－C．2D．－8．等比数列{an}中，a1＝2，a8＝4，函数 f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)，则 f′(0)＝（ ）A．26B．29C．212D．2159 已知点 P 在曲线 y＝上，α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 α 的取值范围是（ ）A．[0，)B．[，)C．(，]D．[，π)10．设 n∈N＋，曲线 y＝xn(1－x)在 x＝2 处的切线与 y 轴交点的纵坐标为 an，则 a4＝（ ）A．80B．32C．192D．25611．某产品的销售收入 y1(万元)是产量 x(千台)的函数：y1＝17x2，生产成本 y2(万元)是产量 x(千台)的函数：y2＝2x3－x2(x>0)，为使利润最大，应生产（ ）A．6 千台B．7 千台C．8 千台D．9 千台12．已知定义在 R 上的函数 f(x)，f(x)＋x·f′(x)<0，若 abf(b)D．af(b)>bf(a)二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上）...
